Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | На конкретном примере показывается определение наибольшего общего делителя. Даётся определение наибольшего общего делителя и взаимно простых чисел. |
| 2. | Наименьшее общее кратное | При решении конкретной задачи вводится понятие наименьшего общего кратного, его обозначение. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Будут ли числа взаимно простыми? | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Проверяется знание определения взаимно простых чисел. Требуется определить, видя разложение на простые множители — будут ли числа взаимно простыми. |
| 2. | Запиши числитель дроби | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Предлагается записать числитель дроби, при условии что числитель и предложенный в условии знаменатель будут взаимно простыми числами. |
| 3. | Верно ли найден НОК? | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Предлагается определить — верно ли найден НОК двух чисел. |
| 4. | Найти НОД для двух чисел | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Требуется вычислить НОД двух чисел. В шагах решения предлагается разложение чисел на простые множители, анализируя которое находишь НОД. |
| 5. | Вычислить наименьшее общее кратное двух чисел | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Требуется вычислить НОК двух чисел. В шагах решения предлагается разложение чисел на простые множители, анализируя которое находишь НОК. |
| 6. | Найти НОД или НОК для трёх чисел | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Требуется найти НОД или НОК для трёх чисел. |
| 7. | Определить наибольшее число спортсменов в команде | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Предлагается решить текстовую задачу и определить наибольшее число спортсменов в команде, а также и количество одежды в каждом наборе. В ходе решения используется правило нахождения наибольшего общего делителя. |
| 8. | Разрежь прямоугольник на равные квадраты | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Требуется лист прямоугольной формы разрезать без отходов на равные квадраты с наибольшими размерами. |
| 9. | Расстояние между кучками песка | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Решается текстовая задача и находится расстояние между столбами. В ходе решения определяется наименьшее общее кратное двух расстояний. |
Дополнительные задания (скрыты от учеников)
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Выбери правильный ответ | Другой | лёгкое | 1 Б. | Предлагаются варианты ответа НОД для двух чисел. Нужно выбрать верный. |
| 2. | Вычисли наибольший общий делитель для двух чисел | Другой | среднее | 2 Б. | Требуется вычислить НОД двух чисел. В шагах решения предлагается разложение чисел на простые множители, анализируя которое находишь НОД. |
| 3. | Найти НОК двух чисел | Другой | среднее | 2 Б. | Требуется вычислить НОК двух чисел. В шагах решения предлагается разложение чисел на простые множители, анализируя которое находишь НОК. |
| 4. | Одновременная встреча транспорта вновь | Другой | сложное | 3 Б. | Решается текстовая задача и находится время, через которое произойдёт встреча транспорта вновь. В ходе решения определяется наименьшее общее кратное двух времён. |
| 5. | Определить число аудиторий | Другой | сложное | 3 Б. | Предлагается решить текстовую задачу и определить число пассажиров в автобусе, а также и количество автобусов. В ходе решения используется правило нахождения наибольшего общего делителя. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное | 00:10:00 | лёгкое | 3 Б. | Используя определение взаимно простых чисел, предлагается определить, будут ли числа взаимно простыми, или записать числитель дроби, при условии что числитель и предложенный в условии знаменатель будут взаимно простыми числами. Также требуется определить, верно ли найден НОК двух чисел. |
Проверочные тесты (скрыты от учеников)
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашняя работа по теме Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное | 00:20:00 | среднее | 8 Б. | Предлагаются задания, в которых нужно выбрать правильный вариант ответа НОД для двух чисел или вычислить НОД двух чисел. Также требуется вычислить НОК двух чисел. Нахождение НОД применяется и в решении текстовой задачи. Требуется лист прямоугольника разрезать без отходов на равные квадраты с наибольшими размерами. |
| 2. | Проверочная работа по теме Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное | 00:25:00 | среднее | 10 Б. | Предлагаются задания на вычисление НОД и НОК двух чисел. Также предлагаются текстовые задачи, в ходе решения которых определяется наименьшее общее кратное двух чисел и наибольший общий делитель. |