Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Уравнение касательной к графику функции | Даётся алгоритм составления уравнения касательной к графику функции. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Касательная к графику тригонометрической функции | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Вычисление углового коэффициента касательной к графику тригонометрической функции. |
| 2. | Касательная к графику квадратичной функции | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Вычисление углового коэффициента касательной к графику квадратичной функции. |
| 3. | Нахождение приближённого значения числового выражения | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 1 Б. | В решении используется формула приближённого равенства. |
| 4. | Уравнение касательной к графику квадратичной функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Составление уравнения касательной к графику квадратичной функции. |
| 5. | Тангенс угла наклона касательной | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Нахождение тангенса угла наклона касательной, если дана точка. |
| 6. | Уравнение касательной к графику | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Уравнение касательной к гиперболе. |
| 7. | Точка касания прямой параллельно заданной | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Нахождение точки касания прямой, которая параллельна заданной |
| 8. | Уравнение параллельной касательной | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | График — кубическая парабола; задана параллельная прямая. |
| 9. | Уравнение касательной к двум параболам | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Формула квадратичной функции задана с параметром. |
| 10. | Параметрическая функция к двум касательным | 3 вид - анализ | сложное | 2 Б. | Вычисление значения параметров функции, даны две касательные. |
| 11. | Нахождение значения параметров прямой | 3 вид - анализ | сложное | 2 Б. | Задана касательная с одним параметром и парабола с двумя параметрами. |
Дополнительные задания (скрыты от учеников)
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Касательная к графику обратной пропорциональности | Другой | лёгкое | 2 Б. | Вычисление тангенса угла наклона касательной к графику обратной пропорциональности. |
| 2. | Вычисление значения параметра | Другой | среднее | 2 Б. | Касательная с параметром, задан угол касательной с осью x. |
| 3. | Уравнение касательной к графику дробной функции | Другой | среднее | 4 Б. | Составление уравнения касательной к графику дробной функции. |
| 4. | Уравнение касательной к параметрически заданной функции | Другой | сложное | 4 Б. | Нахождение значения параметра функции, если дана точка пересечения. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Как получить уравнение касательной к графику функции | 00:10:00 | среднее | 8 Б. | В тесте 4 задания лёгкой и средней степени сложности на укрепление знаний по вычислению углового коэффициента, написание формулы касательной к графику. |
Проверочные тесты (скрыты от учеников)
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашняя работа по теме Как получить уравнение касательной к графику функции | 00:20:00 | среднее | 10 Б. | Предлагаются 4 задания на составление уравнения касательных, нахождение углового коэффициента, вычисление параметров заданной функции. |
| 2. | Проверочная работа по теме Как получить уравнение касательной к графику функции | 00:25:00 | среднее | 11 Б. | Предлагаются 5 заданий разного уровня сложности на проверку знаний по составлению формул касательных, нахождение приближённого значения выражения, вычисление значений параметров, на практическое применение производной. |