Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Построение графиков функций | Описана схема построения графиков функций и дан пример с подробным описанием решения. |
| 2. | Исследование выпуклости и перегиба графика функции | Исследование выпуклости графика функции. Нахождение точек перегиба функции, вторая производная функции. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Вертикальная асимптота | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Нахождение вертикальной асимптоты заданной функции. |
| 2. | Горизонтальная асимптота | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Нахождение горизонтальной асимптоты заданной функции. |
| 3. | Выпуклости графика функции | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Нахождение промежутков выпуклости функции, используется вторая производная. Для профильного курса. |
| 4. | Построение графика дробной функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 7 Б. | Так как на портале проверка построения графика ограничена, то предлагается ответить на вопросы по заданному плану построения графика функции. Заданная функция — дробная. |
| 5. | Точки перегиба функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Нахождение точек перегиба функции, используется вторая производная. Для профильного курса. |
| 6. | Доказательство выпуклости функции | 3 вид - анализ | среднее | 4 Б. | Доказать выпуклость функции с использованием второй производной. Для профильного курса. |
| 7. | Исследование и построение графика сложной функции, содержащей квадратный корень | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Исследование и построение графика сложной функции, содержащей квадратный корень. Так как на портале проверка построения графика ограничена, то предлагается ответить на вопросы по заданному плану построения графика функции. |
| 8. | Уравнение с параметром | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | В решении уравнения с параметром используется график функции. |
| 9. | Определение количества корней | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | По заданному уравнению определить количество корней. В решении используются свойства графика функции. |
Дополнительные задания (скрыты от учеников)
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Вертикальная и горизонтальная асимптота графика функции | Другой | лёгкое | 2 Б. | Определение вертикальной и горизонтальной асимптоты графика заданной функции. |
| 2. | Исследование непрерывной функции | Другой | среднее | 7 Б. | Исследование и построение графика непрерывной функции с применением второй производной. Так как на портале проверка построения графика ограничена, то предлагается ответить на вопросы по заданному плану построения графика функции. |
| 3. | Влияние параметра на число корней уравнения | Другой | сложное | 4 Б. | Заданное уравнение 3 степени. В решении используется график функции. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Исследование выпуклости и перегиба, построение графиков функции | 00:20:00 | среднее | 11 Б. | Тест средней сложности на построение графиков с применением производной. |
Проверочные тесты (скрыты от учеников)
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашняя работа по теме Исследование выпуклости и перегиба, построение графиков функции | 00:25:00 | среднее | 12 Б. | Тест содержит 3 задания разного уровня сложности на укрепление знаний по построению и исследованию графиков сложной и непрерывной функции. |
| 2. | Проверочная работа по теме Исследование выпуклости и перегиба, построение графиков функции | 00:25:00 | среднее | 11 Б. | Тест содержит 4 задания разного уровня сложности, 2 задания ученикам на портале не видны. Проверяются знания построения графиков функции и умение решать параметрические уравнения. |