Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Основные свойства логарифмов | |
| 2. | Формулы перехода от одного основания логарифма к другому |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Логарифм произведения | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Применение логарифма произведения. |
| 2. | Логарифм частного | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Применение логарифма частного. |
| 3. | Формула перехода от одного основания логарифма к другому основанию | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Применение формулы перехода от одного основания логарифма к другому основанию. |
| 4. | Сумма логарифмов, логарифм степени | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 3 Б. | Применение свойств логарифмов (логарифм степени и произведения). |
| 5. | Основное логарифмическое тождество (логарифм степени) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Применение основного логарифмического тождества с логарифмом степени и определением логарифма. |
| 6. | Свойства логарифмов (степени и произведения) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Применение свойств логарифмов (логарифм степени и произведения). |
| 7. | Свойства логарифмов (степени и частного) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Применение свойств логарифмов (логарифм степени и частного). |
| 8. | Логарифм степени (произведение) | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление произведения логарифмов с использованием логарифма степени. |
| 9. | Логарифм степени (частное) | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление частного логарифмов с использованием логарифма степени. |
| 10. | Свойства логарифмов (степень основания, основное логарифмическое тождество) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Применение свойств логарифма (степень основания, основное логарифмическое тождество). |
| 11. | Свойства логарифмов | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Применение свойств логарифма (сложение логарифмов, логарифм степени). |
| 12. | Свойства логарифмической функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Применение свойств логарифмической функции (возрастание и убывание). Сумма логарифмов. |
| 13. | Формула перехода к новому основанию (метод подстановки) | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Применение формулы перехода к новому основанию, метод введения новой переменной. |
| 14. | Логарифм произведения (тригонометрическое выражение) | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Преобразование выражения, стоящего под знаком логарифма в формулу двойного аргумента. |
| 15. | Логарифм произведения | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Применение свойств: логарифм произведения и логарифм степени. |
Дополнительные задания (скрыты от учеников)
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Применение свойств логарифмов, сумма логарифмов | Другой | лёгкое | 1 Б. | Применение свойств логарифмов. |
| 2. | Применение свойств логарифмов, разность и сумма логарифмов | Другой | лёгкое | 3 Б. | Применение свойств логарифмов. |
| 3. | Формула перехода логарифма к новому основанию | Другой | лёгкое | 1 Б. | Использование формулы перехода логарифма к новому основанию. |
| 4. | Основное тождество логарифмов | Другой | среднее | 2 Б. | Использование основного тождества логарифмов. |
| 5. | Формула перехода к другому основанию, основное логарифмическое тождество | Другой | среднее | 4 Б. | Применение формулы перехода от одного основания логарифма к другому основанию и основного логарифмического тождества. |
| 6. | Логарифм произведения (сумма кубов) | Другой | среднее | 3 Б. | Сложение логарифмов (сумма кубов). |
| 7. | Логарифм произведения | Другой | сложное | 4 Б. | Применение свойств: логарифм произведения и логарифм степени. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Базовые свойства логарифмов | 00:05:00 | лёгкое | 13 Б. | Задания на применение логарифма произведения; применение логарифма частного; применение формулы перехода от одного основания логарифма к другому основанию; применение свойств логарифмов (логарифм степени и частного); вычисление частного логарифмов с использованием логарифма степени. |
Проверочные тесты (скрыты от учеников)
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашняя работа по теме Базовые свойства логарифмов | 00:10:00 | лёгкое | 12 Б. | Задания на применение свойств логарифмов, сумма логарифмов; использование формулы перехода логарифма к новому основанию; использование основного тождества логарифмов; применение логарифма частного; применение свойств логарифмов (логарифм степени и произведения); вычисление частного логарифмов с использованием логарифма степени. |
| 2. | Проверочная работа по теме Базовые свойства логарифмов | 00:20:00 | среднее | 26 Б. | Задания на применение свойств логарифмов, разность и сумма логарифмов; применение формулы перехода от одного основания логарифма к другому основанию и основного логарифмического тождества; сложение логарифмов (сумма кубов); применение свойств «логарифм произведения» и «логарифм степени»; применение основного логарифмического тождества с логарифмом степени и определением логарифма; применение свойств логарифмов (логарифм степени и произведения) применение свойств логарифма (сложение логарифмов, логарифм степени). |