Теория:
Для сложения смешанных чисел, надо:
- найти общий знаменатель и привести к нему дробные части;
- сложить целые части смешанных чисел, отдельно сложить дробные части;
- если дробная часть сократима, то её сократить;
- если дробная часть — неправильная дробь, выделить из неё целую часть и добавить к целой части.
Пример 1.
.
Числитель и знаменатель дробной части второго числа умножили на \(2\). Сложили целые части и отдельно сложили дробные части.
Пример 2.
.
В результате получили дробную часть — это неправильная дробь, поэтому из неё выделили целую часть и полученное число прибавили к целой части:
.
Для вычитания смешанных чисел, надо:
- привести дробные части к общему знаменателю;
- при необходимости «занять» единицу из целой части;
- вычесть отдельно целые части и дробные части;
- если можно, сократить дробную часть.
Пример 3.
.
Числитель и знаменатель дробной части второго числа умножили на \( \)\(4\). Вычли целые части, затем вычли дробные части.
Пример 4.
.
После приведения к общему знаменателю дробная часть первого числа меньше дробной части второго числа . Поэтому целую часть уменьшили на \(1\), а эту единицу внесли в дробную часть: .