Теория:
В жизни постоянно необходимо что-то сравнивать. Например, понять какой маршрут до дома короче, или определить, в каком магазине товар дешевле и т. д. Для этого в математике изобрели такой инструмент, как сравнение.
Сравнение — это процесс, показывающий, что одно число больше, меньше или равно другому.
Обрати внимание!
Натуральные числа — это те числа, с помощью которых можно посчитать предметы. Наименьшим натуральным числом является единица.
Любое натуральное число всегда больше нуля.
Для того, чтобы сравнить числа используют различные способы:
№ \(1\). Сравнение с помощью координатной прямой.
№ \(2\). Метод разрядов.
№ \(3\). По высшим разрядам.
Способ № \(1\)
Чтобы сравнить числа с помощью координатной прямой, необходимо расположить их на соответствующих местах, и то число, которое будет находится правее — больше того, что располагается левее.
Пример.
1. Сравним числа \(4\) и \(7\). Число \(7\) находится правее, чем \(4\), а следовательно, оно больше.
Запись с помощью математических знаков выглядит так: .
Или число \(4\) находится левее, чем \(7\), поэтому .
Рис. \(1\). Координатная прямая
Способ № 2
Большим считается то число, у которого разрядов больше.
Пример.
Возьмём для сравнения \(150\) и \(32\). Сразу понятно, что у первого числа присутствует разряд сотен, из чего можно заключить, что оно больше. То есть .
Способ № 3
В случае, когда количество разрядов равно, обратим внимание на высший разряд (слева направо).
Пример.
Числа \(579\) и \(456\) оба являются трёхзначными, поэтому посмотрим на разряд сотен. У первого числа он равен \(5\), а у второго \(4\). Отсюда следует, что первое число больше второго, так как .
Если все цифры разрядов одинаковые, то числа равны.