1. Упрощение рациональных выражений

Ранее рассматривались различные действия c алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень — когда  выполнялось всего одно действие.

 

Теперь рассмотрим упрощение более сложных рациональных выражений, т. е. выражений, в которых с алгебраическими дробями нужно выполнить несколько различных действий.

 

$\frac{a+1}{7c}\cdot \frac{7+6c}{x}:\frac{3(a+1)}{x^2}$ — умножение и деление дробей;

 

$\frac{a^2-y^2}{c^2-d^2}\cdot \frac{c-d}{a-y}-\frac{y}{d+c}$ — умножение и вычитание дробей;

 

${\left(\frac{m+1}{m}\right)}^2+\frac{3-m+15}{m(m+2)}$ — возведение в степень и сложение дробей.

 

Чтобы правильно упростить такие выражения, необходимо: