Теория:

Действительные и страдательные причастия настоящего времени образуются от основы глаголов настоящего времени с помощью суффиксов -ущ-, -ющ-, -ащ-, -ящ-, -ом-, -ем-, -им-.
 
В безударной позиции гласная в суффиксе не всегда отчётливо слышна.
Пример:
клеящий, стелющий, предполагаемый, независимый.
В таких случаях нужно применять правило.
Выбор гласной в суффиксе причастия настоящего времени зависит от спряжения глагола, от которого оно образовано.
Действительные причастия
Страдательные причастия
От глаголов \(I\) спряжения:
-ущ-
-ющ-
От глаголов \(I\) спряжения:
-ем-
-ом-
От глаголов \(II\) спряжения: 
-ащ-
-ящ-
От глаголов \(II\) спряжения:
-им-
  
 
В причастиях, образованных от глаголов \(I\) спряжения, пишутся суффиксы -ущ-, -ющ-, -ем-, -ом-.
 
Поставим глаголы \(I\) спряжения в форму множественного числа настоящего времени, а потом образуем от них причастия:
 
вязать вяжут  вяжущий (основа вяж- \(+\) суффикс -ущ-),
читать читают — читающий (основа чита- \(+\) суффикс -ющ-),
уважать уважаем — уважаемый (основа уважа- \(+\) суффикс -ем-).

В причастиях, образованных от глаголов \(II\) спряжения, пишутся суффиксы -ащ-, -ящ-, -им-.
 
Поставим глаголы \(II\) спряжения в форму множественного числа настоящего времени, а потом образуем от них причастия:
 
дышать — дышат — дышащий (основа дыш- \(+\) суффикс -ащ-),
строить — строят — строящий (основа стро- \(+\) суффикс -ящ-),
слышать — слышим — слышимый (основа слыш- \(+\) суффикс -им-).
  
Обрати внимание!
Гласные в окончаниях глаголов множественного числа настоящего времени и в суффиксах причастий совпадают.
Образец рассуждения
1. Определим, какую гласную нужно писать в причастии завис_мый.

Причастие образовано от глагола зависеть. Это глагол \(II\) спряжения, так как он относится к исключениям.
 
Значит, в суффиксе нужно писать И: зависимый.

Проверим себя.
 
Страдательные причастия настоящего времени образуются от основы глаголов настоящего времени.
 
Поставим глагол, от которого образовано причастие, в форму множественного числа \(1\)-го лица настоящего времени: завис-им — зависимый.
 
Гласные в окончании глагола множественного числа настоящего времени и в суффиксе причастия совпадают.
 
 
2. Определим, какую гласную нужно писать в причастии мо_щий.

Причастие образовано от глагола мыть. Это глагол \(I\) спряжения, так как он заканчивается на -ыть.
 
Значит, в суффиксе нужно писать Ю: моющий.

Проверим себя.
 
Действительные причастия настоящего времени образуются от основы глаголов настоящего времени.
 
Поставим глагол, от которого образовано причастие, в форму множественного числа \(3\)-го лица настоящего времени: мо-ют — моющий.
 
Гласные в окончании глагола множественного числа настоящего времени и в суффиксе причастия совпадают.