Теория:

В зависимости от слитного или раздельного написания НЕ с разными частями речи определяется приставка НЕ- или частица НЕ соответственно.
Частица НЕ, как и большинство других частиц, пишется отдельно от слов разных частей речи.
Приставка НЕ- входит в основу слова и, следовательно, пишется слитно.
Исходя из этого, отличить приставку от частицы возможно с помощью орфографических правил правописания НЕ с разными частями речи.
Перечислим случаи раздельного написания слов с НЕ, то есть те случаи, когда НЕчастица.
\(1\). НЕ пишется отдельно от деепричастий, глаголов, кратких причастий, числительных, местоимений (за исключением отрицательных и неопределённых), частиц и предлогов.
Пример:
не желать (глаг.);
не отрицая (деепр.);
не решена (кратк. прич.);
не восемь (числ.);
не нам (мест.);
не только (част.);
не с (предл.) ним.
Обрати внимание!
В составе союза «НЕ ТОЛЬКО..., НО И» НЕ перестаёт быть частицей, но пишется отдельно (не только добрый, но и честный).
\(2\). НЕ пишется отдельно от некоторых кратких прилагательных, являющихся в предложениях сказуемыми, которые нужно запомнить: НЕ РАД, НЕ ДОЛЖЕН, НЕ ГОТОВ, НЕ СПОСОБЕН, НЕ НАМЕРЕН, НЕ СТРАШЕН, НЕ ВИНОВАТ, НЕ ВИДЕН, НЕ НУЖЕН, НЕ СОГЛАСЕН.
\(3\). НЕ пишется отдельно от наречий не на -О (-Е) и слов категории состояния, не соотносящихся с прилагательными.
Пример:
не по-товарищески (нар.);
не там (нар.);
не жаль (СКС);
не нужно (СКС);
не видно (СКС).
Обрати внимание!
Слово категории состояния «НЕЛЬЗЯ» пишется слитно, так как НЕ-часть корня в современном русском языке.
\(4\). НЕ пишется отдельно от существительных, прилагательных, полных причастий, наречий и слов категории состояния на -О (-Е), если есть явное или подразумеваемое противопоставление, а также полное отрицание (оно чаще всего выражается с помощью союза А или слов, усиливающих отрицание: ДАЛЕКО, ВОВСЕ, ОТНЮДЬ, НИЧУТЬ, НИСКОЛЬКО).
Пример:
не собака (кто-то другой);
не твёрдая, а мягкая земля;
отнюдь не далеко.
\(5\). НЕ пишется отдельно от причастий с зависимыми словами.
Пример:
не прочитанная (Когда?) ещё книга;
не найденные (Кем?) нами рукописи.
Перечислим случаи слитного написания слов с НЕ-, то есть те случаи, когда НЕ- — приставка.
\(1\). НЕ- пишется слитно со всеми словами разных частей речи, которые не употребляются без НЕ-.
Пример:
неволить (глаг.);
невзлюбивший (прич.);
невдомёк (нар.).
Обрати внимание!
В некоторых случаях невозможности употребления без НЕ- эта часть является не приставкой, а началом корня, так как исторические корни иногда утрачивают своё первоначальное значение и объединяются с исторической приставкой (невежда, нелепый, недоумевая).
\(2\). НЕ- пишется слитно с существительными, прилагательными, наречиями, когда получившееся слово можно заменить синонимом.
Пример:
несчастье (беда);
негромкий (тихий);
нелегко (трудно).
\(3\). НЕ- пишется слитно с полными причастиями без зависимых слов и противопоставления.
Пример:
непрочитанная книга;
нерешённая задача.
\(4\). НЕ- пишется слитно в отрицательных и неопределённых местоимениях и наречиях (важно, чтобы при местоимениях не было предлога, разделяющего НЕ и местоимение).
Пример:
некого, нечего (отриц. мест.), но не у кого, не у чего;
некоторый, некий (неопред. мест.);
некуда, неоткуда (отриц. нар.);
несколько (неопред. нар.).
Обрати внимание!
Слитно пишутся также глаголы и деепричастия с приставкой НЕДО-, обозначающей неполноту, недостаточность действия. В таком случае отдельно приставка НЕ- не выделяется (недосмотреть за детьми, постоянно недосаливая суп).