Подготовлено по заказу Министерства финансов Российской Федерации
в ходе реализации совместного Проекта Российской Федерации и Международного банка реконструкции
и развития «Содействие повышению уровня финансовой грамотности населения и развитию финансового образования в Российской Федерации» в рамках «Конкурсной поддержки инициатив в области развития финансовой грамотности
и защиты прав потребителей».
Портал проекта: вашифинансы.рф
Портал проекта: вашифинансы.рф
Теория:
Доходный метод оценки стоимости компании основан на дисконтировании предполагаемого денежного потока доходов.
Для того чтобы ответить на вопрос, что такое дисконтирование, необходимо рассмотреть понятие «начисление процентов».
Начисление процентов
Если у вкладчика имеется первоначальная сумма \(P\), то разместив эту сумму на депозит (вклад) в банке под \(i\) %, через \(t\) лет вкладчик получит наращённую сумму \(S\).
Наращённая стоимость может определяться по схеме простых и сложных процентов.
Если проценты начисляются только на сумму, которая была размещена первоначально, то такие проценты называются простыми.
Пример:
вкладчик разместил \(100\) рублей под \(10\) % годовых. В первый год на размещённую сумму будет начислено \(100·0,1=10\) руб., во второй год будет начислено \(100·0,1=10\) руб., в третий год будет начислено \(100·0,1=10\) руб. и т. д.
Если начисленные проценты суммируются с первоначальной суммой и при начислении процентов в каждый следующий период для расчёта берётся не первоначальная сумма, а вся сумма с процентами, то такие проценты называются сложными, а процесс суммирования первоначальной суммы с процентами называется капитализацией.
Пример:
вкладчик разместил \(100\) рублей под \(10\) % годовых. После первого года будет начислено \(100·0,1=10\) руб. и сумма на вкладе станет равной \(100+10=110\) руб., во второй год будет начислено \(110·0,1=11\) руб. и сумма на вкладе станет равной \(110+11=121\) руб., в третий год будет начислено \(121·0,1=12,1\) руб. и сумма на вкладе станет равной \(121+12,1=133,1\) руб. и т.д.
Начисление простых процентов осуществляется в случае, когда начисленные проценты не накапливаются на сумму основного долга, а периодически выплачиваются, например, раз в год, в полугодие, в квартал, в месяц и т. д.
При начислении простых процентов наращённая сумма определяется по формуле:
,
где \(S\) — наращённая сумма;
\(P\) — первоначальная сумма;
\(i\) — процентная ставка;
t — период начисления процентов.
При начислении сложных процентов наращённая сумма определяется по формуле:
,
где \(S\) — наращённая сумма;
\(P\) — первоначальная сумма;
\(i\) — ставка сложных процентов;
\(t\) — число начислений сложных процентов за весь период.
Дисконтирование
Дисконтированием называется действие, обратное начислению процентов: когда по известной наращённой сумме S (будущей стоимости) находят первоначальную сумму P (нынешнюю стоимость) или, другими словами, находят сегодняшнюю стоимость доходов, которые могут быть получены в будущем.
Одна и та же сумма денег сегодня и завтра имеет разную стоимость (по разным причинам, в том числе и из-за инфляции, которая снижает покупательскую способность денег): на \(100\) рублей завтра можно будет купить товаров меньше, чем сегодня. То есть сегодняшние \(100\) рублей дороже завтрашних.
В финансовой практике используются два метода дисконтирования: метод математического дисконтирования и метод банковского (коммерческого) учёта.
Математическое дисконтирование по простым процентам:
,
где \(S\) — наращённая сумма;
\(P\) — первоначальная сумма;
\(i\) — ставка процентов;
\(t\) — период начисления процентов.
Математическое дисконтирование по сложным процентам:
,
где \(S\) — наращённая сумма;
\(P\) — первоначальная сумма;
\(i\) — ставка сложных процентов;
\(t\) — число начислений сложных процентов за весь период.
Банковское дисконтирование:
,
где \(P\) — первоначальная сумма;
\(S\) — наращённая сумма;
\(d\) — ставка дисконтирования.
При математическом дисконтировании предполагается, что начисляются проценты \(i\) на первоначальную сумму \(P\). При банковском дисконтировании предполагается, что начисляется дисконт (скидка) \(d\) на наращённую сумму \(S\).