1. Раскрытие скобок

Площадь прямоугольника \(ABCD\)

 

 

можно найти двумя способами:

 

1) найти площадь прямоугольника \(ABMN\), площадь прямоугольника \(MCDN\) и сложить их.

Получим:

 

2) Найти площадь прямоугольника \(ABCD\) сразу.

Получим:

$S(\mathit{ABCD})=\mathit{AB}\cdot \mathit{AD}=a\cdot (b+c)$.

 

Значит, верно равенство:

$a\cdot \left(b+c\right)=a\cdot b+a\cdot c$ — распределительный закон умножения.

На рисунке имеем подтверждение этого закона для случая, когда \(a\), \(b\), \(c\) — положительные числа. 

Но распределительный закон умножения выполняется для любых чисел.

Раскроем скобки, применяя распределительный закон умножения. Для этого общий множитель нужно умножить на каждое слагаемое в скобках и полученные результаты сложить. Но не всегда перед скобками записан числовой множитель.

 

\((x-3)\) или \(-(x-3)\).

 

В таких случаях рассуждаем так: