Теория:
Рассмотрим графическую модель движения велосипедиста.
Что можно узнать по рисунку? Село Весёлое расположено от села Осиновка на расстоянии \(25\) км, а село Запрудное от села Осиновка — на расстоянии \(75\) км. Между сёлами Весёлое и Запрудное, следовательно, \(75-25=50\) км.
По рисунку также можно определить, что велосипедист выехал из села Весёлое направо и движется вдоль координатного луча со скоростью \(10\) км/ч.
Какую координату имеет точка, в которой велосипедист будет находиться через \(1\) час после выезда из Весёлого? Через \(2\) часа?
Начальная точка движения имеет координату \(25\). При движении направо координата точки за \(1\) час увеличивается на значение скорости. Поэтому через \(1\) час велосипедист будет находиться в точке с координатой \(35\), через \(2\) часа — в точке с координатой \(45\).
При движении по координатному лучу с изменением пройденного расстояния изменяется координата точки.
Задача \(1\).
На координатном луче село Весёлое расположено в точке с координатой 25. Из этого села выехал велосипедист и направился по лучу направо со скоростью 10 км/ч.
Найди координату точки, в которой велосипедист будет находиться через \(3\) часа.
Решение.
1) (км) — пройденное за \(3\) часа расстояние.
2) .
Ответ: \(55\).
Задача \(2\).
На координатном луче село Весёлое расположено в точке с координатой 25. Из этого села выехал велосипедист и направился по координатному лучу направо со скоростью 10 км/ч.
Через какое время после начала движения велосипедист будет находиться в точке с координатой \(75\)?
Решение.
1) (км) — расстояние, которое нужно пройти.
2) (ч).
Ответ: через \(5\) часов.
Задачи на движение по координатному лучу решаются с помощью формулы пути ,
где \(s\) — расстояние,
\(v\) — скорость,
\(t\) — время движения.
где \(s\) — расстояние,
\(v\) — скорость,
\(t\) — время движения.
Соответственно, скорость и время движения находим по формулам:
;
.
Источники:
Изображения: модель движения велосипедиста. © ЯКласс.