Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Правильная пирамида | Элементы правильной пирамиды, формулы. |
| 2. | Пирамида с равными боковыми рёбрами | Пирамиды с равными боковыми ребрами, многоугольники основания, около которых можно описать окружность, площадь боковой поверхности пирамиды. |
| 3. | Пирамиды с равными двугранными углами при основании | Пирамиды с равными двугранными углами при основании, многоугольники основания, в которые можно вписать окружность, формулы. |
| 4. | Пирамида с боковым ребром, перпендикулярным плоскости основания | Пирамиды, с боковым ребром, перпендикулярным плоскости основания, теорема о трёх перпендикулярах, примеры, формулы, площадь боковой поверхности. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Количество граней пирамиды | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 1 Б. | Определение количества граней пирамиды. |
| 2. | Площадь поверхности тетраэдра | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Вычисление площади поверхности тетраэдра. |
| 3. | Вопросы о проекции вершины пирамиды, у которой боковые рёбра равны | 1 вид - рецептивный | среднее | 1 Б. | Теоретические вопросы о проекции вершины пирамиды, у которой боковые рёбра равны. |
| 4. | Вопросы о проекции вершины пирамиды, у которой двугранные углы при основании равны | 1 вид - рецептивный | среднее | 1 Б. | Теоретические вопросы о проекции вершины пирамиды, у которой двугранные углы при основании равны. |
| 5. | Вопросы об основании высоты пирамиды | 1 вид - рецептивный | среднее | 1 Б. | Теоретические вопросы о расположении основания высоты пирамиды. |
| 6. | Вопросы о пирамиде с равными двугранными углами | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Теоретические вопросы о пирамиде с равными двугранными углами при основании. |
| 7. | Сечение, параллельное основанию пирамиды | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Использование в вычислениях свойства сечения, параллельного основанию пирамиды. |
| 8. | Площадь сечения, параллельного основанию пирамиды | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление площади сечения, параллельного основанию пирамиды. |
| 9. | Сечение, параллельное основанию пирамиды | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Вычисление отношения площади сечения, параллельного основанию пирамиды, к площади основания. |
| 10. | Площадь основания пирамиды | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление площади основания с использованием свойств сечения, параллельного основанию пирамиды. |
| 11. | Тангенс двугранного угла пирамиды | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Определение тангенса двугранного угла, если ребро пирамиды перпендикулярно основанию. |
| 12. | Высота боковой грани пирамиды | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Вычисление высоты боковой грани пирамиды с равными двугранными углами при основании. |
| 13. | Высота боковой грани пирамиды | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление высоты боковой грани пирамиды с равными двугранными углами при основании. |
| 14. | Сторона основания правильной пирамиды | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление стороны основания пирамиды с использованием углов. |
| 15. | Высота правильной треугольной пирамиды | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление высоты правильной треугольной пирамиды. |
| 16. | Двугранный угол правильной пирамиды | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление двугранного угла при основании правильной четырёхугольной пирамиды. |
| 17. | Высота и площадь боковой поверхности пирамиды | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление высоты и площади боковой поверхности пирамиды, в основании которой лежит ромб. |
| 18. | Площадь боковой поверхности пирамиды | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вычисление площади боковой поверхности пирамиды с боковым ребром, перпендикулярным основанию. |
| 19. | Поверхность правильной усечённой четырёхугольной пирамиды | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вычисление площади поверхности правильной усечённой четырёхугольной пирамиды. |
Дополнительные задания (скрыты от учеников)
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Площадь поверхности пирамиды | Другой | среднее | 4 Б. | Вычисление площади поверхности пирамиды с равными боковыми рёбрами. |
| 2. | Поверхность правильной усечённой треугольной пирамиды | Другой | среднее | 4 Б. | Вычисление площади поверхности правильной усечённой треугольной пирамиды. |
| 3. | Площадь поверхности правильной пирамиды | Другой | среднее | 4 Б. | Вычисление площади поверхности палатки. |
| 4. | Площадь боковых граней пирамиды | Другой | сложное | 4 Б. | Рассчитывает площадь боковых граней пирамиды, у которой одна боковая грань перпендикулярна основанию. |
| 5. | Расчёты в пирамиде с трапецией в основании | Другой | сложное | 4 Б. | Рассчитывает площадь боковых граней пирамиды с трапецией в основании. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Элементы пирамиды. Виды пирамид | 00:20:00 | среднее | 18 Б. | Стандартные задания о пирамидах. |
Проверочные тесты (скрыты от учеников)
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашняя работа по теме Элементы пирамиды. Виды пирамид | 00:25:00 | среднее | 10 Б. | Теоретические вопросы, стандартные задания и задание повышенной трудности о пирамидах. |
| 2. | Проверочная работа по теме Элементы пирамиды. Виды пирамид | 00:35:00 | сложное | 13 Б. | Проверяет теоретические и практические знания о пирамидах. |