Теория:
Решение системы неравенств — это значение переменной, при котором каждое из неравенств системы становится верным числовым неравенством.
Множество всех решений системы неравенств является общим решением (чаще всего — просто решением системы неравенств). Решить систему неравенств — это найти все её решения.
Пример:
решить систему неравенств
1. Решив первое неравенство, получаем
2. Решив второе неравенство, получаем
3. Полученные промежутки отметим на оси координат. Для каждого возьмём свою штриховку (верхнюю или нижнюю).
Рис. \(1\). Числовая прямая
4. Решение системы неравенств — это пересечение штриховок, т. е. промежуток, на котором штриховки совпадают.
В данном случае получаем ответ: .
Источники:
Рис. 1. Числовая прямая. © ЯКласс.