Теория:
Пример:
на доске написаны все целые числа, для которых делится на \(-\) \(3\).
а) Верно ли, что среди этих чисел есть четвёрка подряд идущих чисел?
б) Верно ли, что такая четвёрка подряд идущих чисел единственная?
в) Сколько чисел написано на доске?
Решение:
а) такой четвёркой могут быть числа \(4\), \(5\), \(6\), \(7\).
Ответ: да.
б) Пусть \(x-3=t\) есть целое число, отличное от нуля, такое, что делится на .
Тогда делится на , т. е. \(24\) делится на .
Таким образом, необходимо и достаточно, чтобы было целочисленным делителем числа \(24\), т. е. одним из чисел
Отсюда для \(x =\) \(+\) \(3\) получаем следующие значения:
Поэтому наряду с четвёркой, определённой в пункте \(a\), получаем четвёрку \(-1\), \(0\), \(1\), \(2\).
Ответ: нет.
в) В пункте \(б\) найдено \(16\) чисел.
Ответ: \(16\).