2. Как решать задание ЕГЭ

  

1. Тип ответа: числовой.

 

2. Структура содержания задания: дана текстовая задача, нужно определить информационный объём.

 

3. Уровень сложности: повышенный.

 

4. Примерное время выполнения: \(3\) минуты.

 

5. Количество баллов: \(1\).

 

6. Требуется специальное программное обеспечение: нет.

 

7. Задание проверяет умение определять информационный объём сообщения.

 

Пример задания (демоверсии ЕГЭ \(2023\))

  

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из \(250\) символов и содержащий только десятичные цифры и символы из \(1650\) — символьного специального алфавита. В базе данных на хранение каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определи объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения \(65 536\) идентификаторов. В ответе запиши только целое число — количество Кбайт.

 

 

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из \(250\) символов и содержащий только десятичные цифры и символы из \(1650\) — символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определи объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения \(65 536\) идентификаторов. В ответе запиши только целое число — количество Кбайт.

  \(I=K*i\)

 

1. Количество символов — \(250\) символов.

\(К\) \(=\) \(250\).

 

2. Содержащий только десятичные цифры и символы из \(1650\) — символьного специального алфавита, т. е. алфавит состоит из \(10\) цифр \(+\) \(1650\) символов. Итого \(1660\) знаков, \(N=1660\).

 

\(1024<1660<2048\).

 

$2^{10}$ \(<\) $2^i$ \(<\) $2^{11}$, нужно брать значение большее (с запасом), следовательно, \(i=11\) бит.

 

3.  \(i=11\), \(K\) известно из условия и равно \(250\), найдём количество информации на \(1\) идентификатор:

 

\(I=K*I=11*250=2750\) бит,

 

по условию «каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт», переведём в байты. \(2750/8=344\) байт (округление в большую сторону).

 

4. Определим объём памяти для хранения \(65536\) идентификаторов.

 

\(I=K*i=344*65536=22544384\) байта,

 

переведём в КБайты \(22544384/1024=22016\) Кбайт.

  

Ответ: \(22016\).