Построение графика функции y = f(x + l) + m

Построение графика функции \(у = f(x + m) + n\) по графику функции \(у = f(x)\)

Существуют два алгоритма построения графика функции \(у = f(x + m) + n\).

Первый алгоритм

1. Построить график функции \(y = f(x)\).

2. Переместить график \(y = f(x)\) на

|m|

единиц влево (при \(m>0\)) или вправо (при \(m<0\)) вдоль оси \(x\).

3. Переместить полученный график на

|n|

единиц вверх (при \(n>0\)) или вниз (при \(n<0\)) вдоль оси \(y\).

Пример:

построить график функции

y = {(x - 2)}^{2} - 3

Построим график функции

y = x^{2}

. Сдвинув параболу

y = x^{2}

на \(2\) единицы вправо, получим график функции

y = {(x - 2)}^{2}

Сдвинув параболу

y = {(x - 2)}^{2}

на \(3\) единицы вниз, получим график функции

y = {(x - 2)}^{2} - 3

Второй алгоритм

1. Обозначить пунктиром дополнительную систему координат с началом в точке \((-m; n)\) и с осями \(x=-m\), \(y=n\).

2. В этой системе координат построить график функции \(y = f(x)\).

Пример:

построить график функции

y = {(x - 2)}^{2} - 3

Нашёл ошибку?

1. Построение графика функции y = f(x + l) + m