Сложение и вычитание одночленов — урок. Алгебра, 7 класс.

Складывать и вычитать можно только подобные одночлены.

Подобными одночленами называются такие одночлены, у которых произведения переменных равны, хотя их порядок может отличаться.

При сложении или вычитании одночленов нужно выполнить следующие действия:

1) сложить или вычесть коэффициенты одночленов;

2) переменные множители не менять.

$2 x^{3} + 3 x^{3} = 5 x^{3}$
$4 a b^{2} - a b^{2} = 3 a b^{2}$

При сложении или вычитании одночленов нужно помнить, что:

- коэффициенты одночленов обычно складываются и вычитаются в уме, и записывается упрощённая сумма;

- нельзя складывать или вычитать одночлены, у которых различаются произведения переменных;

- сумма противоположных одночленов всегда равна $0$.

Раскрываются скобки и меняются знаки (т. к. перед скобками стоит минус, и

- (-) = +

\begin{array}{l} - 2 p^{3} k - (- 0,6 p^{3} k) - 0,2 p^{3} k = - 2 p^{3} k + 0,6 p^{3} k - 0,2 p^{3} k = \\ = 0,6 p^{3} k - 0,2 p^{3} k - 2 p^{3} k = 0,6 p^{3} k - 2,2 p^{3} k = - 1,6 p^{3} k; \end{array}

3 uv - 2 u v^{2} = 3 uv - 2 u v^{2}

Эти одночлены нельзя вычесть, т. к. произведения переменных различаются.

\frac{1}{2} b^{3} c - \frac{1}{2} b^{3} c = 0

Сумма противоположных одночленов всегда равна $0$.

Нашёл ошибку?

1. Сложение и вычитание одночленов