Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Число е. Функция у = е^x, её свойства, график, дифференцирование | Даны свойства функции у = е^x, формулы дифференцирования. |
| 2. | Натуральные логарифмы. Функция у = lп х, её свойства, график, дифференцирование | Определение натурального логарифма, график и свойства функции y= ln x. |
| 3. | Вычисление производной логарифмированием | Вычисление производной логарифмированием. |
| 4. | Производная параметрически заданной функции | Производная параметрически заданной функции. |
| 5. | Производная неявной функции | Нахождение производной неявной функции. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Производная показательных функций | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Вычисление производной показательных функций. |
| 2. | Касательная к графику логарифмической функции | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Вычисление углового коэффициента касательной к графику логарифмической функции, натуральный логарифм. |
| 3. | Определение свойств функции по графику | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Определение свойств функции по графику. |
| 4. | Интервалы монотонности логарифмической функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление интервалов монотонности логарифмической функции, натуральный логарифм. |
| 5. | Производная сложной показательной функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление производной сложной показательной функции, в основании которой присутствует е. |
| 6. | Производная сложной логарифмической функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Вычисление производной сложной логарифмической функции, натуральный логарифм. |
| 7. | Производная сложных логарифмических функций | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вычисление производной сложных логарифмических функций. |
| 8. | Производная произведения функций (логарифмирование) | 2 вид - интерпретация | сложное | 1 Б. | Вычисление производной произведения функций логарифмированием. |
| 9. | Производная частного функций (логарифмирование) | 2 вид - интерпретация | сложное | 1 Б. | Вычисление производной частного функций логарифмированием. |
| 10. | Вычисление производной логарифмированием | 2 вид - интерпретация | сложное | 4 Б. | Вычисление производной функции логарифмированием. |
| 11. | Экстремумы показательной функции по основанию е | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Исследование показательной функции по основанию е на точки экстремума и построение графика. |
Дополнительные задания (скрыты от учеников)
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Производная логарифмических функций | Другой | лёгкое | 2 Б. | Вычисление производной логарифмических функций. |
| 2. | Производная показательной функции, основание e | Другой | среднее | 2 Б. | Вычисление производной сложной показательной функции, основание которой равно e. |
| 3. | Экстремумы функции натурального логарифма | Другой | сложное | 3 Б. | Исследования экстремумов функции нат. логарифма. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Производная показательной и логарифмической функции | 00:10:00 | лёгкое | 7 Б. | Содержит 3 задания лёгкого и среднего уровня сложности на укрепление навыков вычисления производной показательной и логарифметической функции. |
Проверочные тесты (скрыты от учеников)
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашняя работа по теме Производная показательной и логарифмической функции | 00:20:00 | среднее | 11 Б. | Тест содержит 4 задания разного уровня сложности на проверку и укрепление навыков применения производной показательной и логарифмической функции. |
| 2. | Проверочная работа по теме Производная показательной и логарифмической функции | 00:20:00 | среднее | 11 Б. | Содержит 4 задания разного уровня сложности на использование производной показательной и логарифмической функции в построении и исследовании графиков заданных функций. 2 задания ученикам на портале не видны. |