Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Сочетания | Неупорядоченные выборки, понятие сочетаний, примеры, формула. |
| 2. | Размещения и сочетания | Размещения и сочетания, древовидная диаграмма, примеры. |
| 3. | Различия размещений и сочетаний | Отличие размещений от сочетаний, примеры. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Значение выражения, содержащего формулу числа сочетаний | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Вычисление значения выражения, содержащего формулу числа сочетаний. |
| 2. | Число сочетаний | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Вычисление числа сочетаний. |
| 3. | Выбор трёх элементов из группы | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Текстовая задача на использование формулы числа сочетаний. |
| 4. | Число треугольников с вершинами в данных точках, расположенных на данной окружности | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Текстовая задача на использование формулы числа сочетаний (определение количества возможных треугольников с вершинами в данных точках, расположенных на данной окружности). |
| 5. | Выбор нескольких элементов из группы | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Текстовая задача на использование формулы числа сочетаний. |
| 6. | Число сочетаний из двух групп, закон умножения | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вычисление, сколькими способами можно выбрать несколько элементов из 2 групп, использование формулы числа сочетаний и закона умножения. |
| 7. | Количество хорд, проведённых через данное число точек окружности | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление количества хорд, которые можно провести через данное число точек окружности, использование формулы числа сочетаний. |
| 8. | Количество участников турнира, дано число проведённых игр | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вычисление количества человек, участвовавших в турнире, если известно число игр, составление уравнения, в котором используется формула числа сочетаний. |
| 9. | Варианты выбора цветов для букета | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вычисление количества вариантов выбора цветов для букета, использование формулы числа сочетаний и закона умножения. |
| 10. | Выбор нескольких элементов из нескольких групп | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Текстовая задача на использование формулы числа сочетаний, количество сочетаний из двух (трёх) групп, использование закона умножения. |
| 11. | Варианты выбора нескольких элементов из двух групп | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Вычисление количества вариантов покупки фруктов, использование формулы числа сочетаний и закона сложения. |
| 12. | Способы формирования группы людей | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Вычисление количества способов формирования «команды» для поездки, использование формулы числа сочетаний. |
| 13. | Число сочетаний из двух групп | 1 вид - рецептивный | среднее | 4 Б. | Текстовая задача на использование формулы числа сочетаний, количество сочетаний из 2 групп, использование закона умножения. |
| 14. | Способы раздачи карт игрокам | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Вычисление количества способов раздачи карт игрокам, использование формулы числа сочетаний и закона умножения. |
| 15. | Варианты состава группы людей, законы сложения и умножения | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Вычисление количества способов составления команды охраны, использование формулы числа сочетаний, законов сложения и умножения. |
| 16. | Сочетания и законы сложения, умножения | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Использование формулы числа сочетаний, применение законов сложения и умножения. |
Дополнительные задания (скрыты от учеников)
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Число способов распределения равного количества элементов по группам | Другой | среднее | 4 Б. | Вычисление количества способов распределения конфет между детьми, использование формулы числа сочетаний и закона умножения. |
| 2. | Количество окружностей, которое можно провести через данное число точек | Другой | среднее | 3 Б. | Вычисление числа окружностей, которые можно провести через данное количество точек, использование формулы числа сочетаний. |
| 3. | Определение количества человек, если дано число их рукопожатий | Другой | среднее | 4 Б. | Вычисление количества человек, если известно число их рукопожатий, составление уравнения, в котором используется формула числа сочетаний. |
| 4. | Использование формулы числа сочетаний, законов сложения и умножения | Другой | сложное | 4 Б. | Текстовая задача на использование формулы числа сочетаний, количество сочетаний из двух групп, использование законов умножения и сложения. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Сочетания и их свойства | 00:20:00 | среднее | 21 Б. | Содержит задания разного уровня сложности на укрепление навыков вычисления сочетаний. |
Проверочные тесты (скрыты от учеников)
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашняя работа по теме Сочетания и их свойства | 00:30:00 | среднее | 17 Б. | Содержит задания разного уровня сложности на вычисление числа сочетаний (текстовые задания). |
| 2. | Проверочная работа по теме Сочетания и их свойства | 00:25:00 | среднее | 22 Б. | Содержит задания разного уровня сложности на проверку знаний касательно вычисления числа сочетаний. Два задания ученикам на портале не видны. |