Теория:

Предложение — это средство выражения мысли, которое характеризуется наличием грамматической основы, смысловой и интонационной законченностью.
В отличие от слов и словосочетаний, которые выполняют номинативную функцию (то есть называют предметы, явления, признаки или действия), предложения выполняют коммуникативную функцию (то есть служат средством общения).
Пример:
дождь — слово, которое называет вид атмосферных осадков;
сильный дождь — словосочетание, которое характеризует дождь более точно, указывает на степень его интенсивности.
Начался сильный дождь. Это предложение, которое передаёт определённую информацию, сообщение.
Предложение может быть выражено одним или несколькими словами.
 
Зима!.. Крестьянин, торжествуя,
На дровнях обновляет путь... (А. С. Пушкин. Евгений Онегин).
 
Первое предложение выражено одним словом, но, несмотря на это, оно представляет собой законченную мысль — сообщает о времени года, в которое происходят события, описываемые в произведении.
 
Слова в предложении могут быть связаны и сочинительной, и подчинительной связью.
 
На красных лапках гусь тяжёлый,
Задумав плыть по лону вод,
Ступает бережно на лёд,
Скользит и падает...
(А. С. Пушкин. Евгений Онегин).
 
Гусь какой? Тяжёлый. Подлежащее гусь и определение тяжёлый связаны подчинительной связью (есть главное и зависимое слова).
 
Сказуемые ступает, скользит и падает связаны сочинительной связью (они равноправны).
Основные признаки предложения
1. Смысловая законченность.
 
Предложения выражают связную, законченную мысль.

Я наслаждался красотой окружающей природы.
Окружающей природы.
 
Первый пример представляет собой законченную мысль. Это предложение.
Во втором примере мысль не закончена. Это словосочетание, оно выполняет номинативную функцию (называет).

2. Грамматическая оформленность.
 
Слова в предложении связаны между собой грамматически и по смыслу.
 
Я зашёл в лес, усыпанный лучами солнца и наполненный шелестом листвы.
 
В этом предложении нет слов, зависящих от подлежащего я.
 
Найдём группу сказуемого. Зададим все возможные вопросы: зашёл (Куда?) в лес; в лес (Какой?) усыпанный; в лес (Какой?) наполненный; усыпанный (Чем?) лучами; лучами (Чего?) солнца; наполненный (Чем?) шелестом; шелестом (Чего?) листвы.

3. Наличие грамматической основы.
 
В предложении всегда есть грамматическая основа — главные члены предложения (подлежащее и сказуемое). Грамматическая основа может состоять из одного слова — подлежащего или сказуемого.

Солнце медленно скрывалось за деревьями, нависающими над домом. 
 
Грамматическая основа предложения — солнце скрывалось.

Холодное зимнее утро.
 
В предложении грамматическая основа состоит только из подлежащего — утро.

Нужно было проехать ещё несколько километров.
 
В предложении грамматическая основа состоит только из сказуемого — нужно было проехать.

4. Интонационная законченность.
 
Предложение произносится с разной интонацией в зависимости от того, какая цель у говорящего. В устной речи интонация выражается с помощью пауз, тона и громкости голоса. В выражении интонации на письме помогают знаки препинания.

Гости приехали? Вопросительная интонация; так произносят фразу, когда хотят получить ответ на вопрос.
Гости приехали! Восклицательная интонация; так произносят фразу, когда хотят выразить чувства или эмоции.
Гости приехали?! Вопросительно-восклицательная интонация; так произносят фразу, когда хотят призвать к чему-либо или показать сильное удивление.
Гости приехали. Повествовательная интонация; так произносят фразу, когда хотят о чём-то рассказать, сообщить.
Гости приехали… Повествовательная интонация; так произносят фразу, когда хотят о чём-то рассказать, сообщить, но прерываются.