Условие задания:
3 Б.
Внимательно прочитай текст. Составь простой тезисный план этого текста (выбери подходящие варианты в списках).
Тождественно равные выражения
Выражения называются тождественно равными, если равны их соответственные значения при любых допустимых значениях переменных.
Например, тождественно равны выражения \(8(x+y)\) и \(8x+8y\).
Можно заменить одно выражение другим выражением, тождественно равным первому.
Такая замена называется тождественным преобразованием.
Для тождественных преобразований можно использовать формулы сокращённого умножения, законы арифметики и т. д.
Чтобы доказать тождество, надо выполнить тождественные преобразования одной или обеих частей равенства и получить слева и справа одинаковые выражения.
Чтобы доказать, что равенство не является тождеством, достаточно найти одно допустимое значение переменной, при котором получившиеся числовые выражения не будут равны друг другу.
Пример:
доказать тождество: \(2t−(17−(t−7))=3(t−8)\).
Решение:
выпишем отдельно левую часть равенства и преобразуем, т. е. попытаемся доказать, что она равна правой части.
При раскрытии скобок (обеих) знаки поменяем, т. к. перед скобками стоит знак минус.
\(2t−(17−(t−7))=2t−17+(t−7)=2t−17+t−7=3t−24=3(t−8)\).
\(3(t−8)=3(t−8)\).
Получили, что левая часть исходного равенства равна правой.
Значит, исходное равенство — тождество.
Выражения называются тождественно равными, если равны их соответственные значения при любых допустимых значениях переменных.
Например, тождественно равны выражения \(8(x+y)\) и \(8x+8y\).
Можно заменить одно выражение другим выражением, тождественно равным первому.
Такая замена называется тождественным преобразованием.
Для тождественных преобразований можно использовать формулы сокращённого умножения, законы арифметики и т. д.
Чтобы доказать тождество, надо выполнить тождественные преобразования одной или обеих частей равенства и получить слева и справа одинаковые выражения.
Чтобы доказать, что равенство не является тождеством, достаточно найти одно допустимое значение переменной, при котором получившиеся числовые выражения не будут равны друг другу.
Пример:
доказать тождество: \(2t−(17−(t−7))=3(t−8)\).
Решение:
выпишем отдельно левую часть равенства и преобразуем, т. е. попытаемся доказать, что она равна правой части.
При раскрытии скобок (обеих) знаки поменяем, т. к. перед скобками стоит знак минус.
\(2t−(17−(t−7))=2t−17+(t−7)=2t−17+t−7=3t−24=3(t−8)\).
\(3(t−8)=3(t−8)\).
Получили, что левая часть исходного равенства равна правой.
Значит, исходное равенство — тождество.
Пункт \(1\).
Пункт \(2\).
Пункт \(3\).
Вы должны авторизоваться, чтобы ответить на задание. Пожалуйста, войдите в свой профиль на сайте или зарегистрируйтесь.
Вход
или
Регистрация