Теория:

Причастия с НЕ пишутся слитно, если:
— без НЕ они не употребляются: негодующий (нет слова годующий);
— нет зависимых слов: непомнящий (забывший), ненайденный (потерянный).
 
Причастия с НЕ пишутся раздельно, если:
— есть зависимые слова: не помнящий ничего, не слышащий ни звука;
— есть противопоставление: не разрушенный, а построенный;
— употреблены в краткой форме: не разрешён, не построен.
 
Представим эту информацию в таблице.
 
СЛИТНО
РАЗДЕЛЬНО
Без НЕ не употребляются:
негодующий,
ненавидящий
Употреблены в краткой форме:
не разрешён,
не построен
Нет зависимых слов (как правило, можно подобрать синоним без НЕ):
непомнящий (забывший),
ненайденный (потерянный)
Есть противопоставление или зависимые слова:
не разрушенный, а построенный;
не помнящий ничего
 
Образец рассуждения.
 
В букете был один (не)распустившийся цветок.
  
(Не)распустившийся  — причастие.
 
Без НЕ употребляется: распустившийся.
 
Полная форма: окончание -ий.
 
Противопоставления нет.
 
Зависимых слов нет.
 
Вывод: НЕ с причастием пишется слитно.
 
В букете был один нераспустившийся цветок.