Теория:

В каждом словосочетании есть главное и зависимое слова.
Главное слово — это слово, от которого задаётся вопрос.
Зависимое слово — это слово, к которому задаётся вопрос.
Прочитанная книга.

Зададим вопрос. Книга какая? Прочитанная. Вопрос задан от существительного книга, это главное слово. Вопрос задан к причастию прочитанная, это зависимое слово.

Изменим словосочетание.
 
Прочитанная мною.

Зададим вопрос. Прочитанная кем? Мною. Вопрос задан от причастия прочитанная, это главное слово для местоимения мною.
Местоимение мною, в свою очередь, является зависимым словом, так как к нему задан вопрос от причастия.

Сочетания, в которых причастие выступает в роли главного слова, называют причастными оборотами.
Причастный оборот — это сочетание причастия с зависимыми от него словами.
У причастия может быть как одно, так и несколько зависимых слов.

Цветы, посаженные в саду, уже распустились.
Посаженные где? В саду.
Зависимое слово: (в) саду.

Цветы, посаженные мамой в саду, уже распустились.
Посаженные кем? Мамой.
Посаженные где? В саду.
Зависимые слова: мамой, (в) саду.

Если у зависимых от причастия слов есть свои зависимые слова, они тоже входят в причастный оборот.

Цветы, посаженные в нашем саду, уже распустились.
Посаженные где? В саду.
В саду каком? Нашем.
Таким образом, в причастный оборот входят слова посаженные в нашем саду.
Чтобы найти границы причастного оборота в предложении, нужно задать все возможные вопросы от причастия и зависимых от него слов.
Образцы рассуждений
  • Начавшийся дождь заставил путников укрыться под деревом.
Найдём причастие — начавшийся.
Выясним, есть ли у причастия зависимые слова.
Слов, к которым можно задать вопрос от причастия, в данном тексте нет.
Вывод: в предложении нет причастного оборота.
 
  • На дворе стояла бочка, доверху наполненная водой.
Найдём причастие — наполненная.
Выясним, есть ли у причастия зависимые слова.
Зададим вопросы. Наполненная как? Доверху. Наполненная чем? Водой.
У причастия есть два зависимых слова: доверху, водой.
У зависимых от причастия слов нет своих зависимых слов.
Вывод: в предложении есть причастный оборот — доверху наполненная водой.
 
  • Пастух вышел на поле, освещённое первыми лучами солнца.
Найдём причастие — освещённое.
Выясним, есть ли у причастия зависимые слова.
Зададим вопросы. Освещённое чем? Лучами.
У причастия одно зависимое слово: лучами.
Проверим, есть ли у зависимого от причастия слова свои зависимые слова.
Зададим вопросы. Лучами какими? Первыми. Лучами чего/какими? Солнца.
Вывод: в предложении есть причастный оборот — освещённое первыми лучами солнца.
Причастный оборот выполняет роль единого члена предложенияопределения.