Теория:

Действительные и страдательные причастия прошедшего времени образуются от основы глагола неопределённой формы (инфинитива) или глагола прошедшего времени с помощью суффиксов -вш-, -ш-, -т-, -нн-, -енн-.

Приехать — приехавший (основа приеха- \(+\) суффикс -вш-).
Поломать — поломанный (основа полома- \(+\) суффикс -нн-).
Перед суффиксами причастий прошедшего времени сохраняется гласный основы глагола прошедшего времени или инфинитива.
От глаголов на -ить, -ти, -чь причастия образуются с помощью суффикса -енн-, при этом буква И, если она есть, из основы инфинитива или формы прошедшего времени исчезает.

Решить — решённый (основа реши- \(-\) буква И \(+\) суффикс -ённ-).
Склеить — склеенный (основа склеи- \(-\)
буква И \(+\) суффикс -енн-).
  
С помощью суффикса -енн- могут образовываться причастия от некоторых глаголов на -еть, при этом буква Е из основы также исчезает.
  
Обидеть — обиженный (основа обиде- с чередованием Д//Ж \(—\) буква Е \(+\) суффикс -енн-).
Перед суффиксами и в суффиксах кратких страдательных причастий прошедшего времени пишутся те же гласные, что и в полных.
Пример:
построенный — построен, потерянная — потеряна.
Образец рассуждения
1. Определим, какую гласную нужно писать в причастии нарисов_нный.

Причастие образовано от глагола нарисовать.
 
Глагол заканчивается на -ать.
 
Находим основу: нарисова-. Добавляем суффикс -нн-.
 
Перед суффиксом сохраняется тот же гласный, что и в основе глагола, — А.
 
Правильный ответнарисованный.
 
 
2. Определим, какую гласную нужно писать в причастии постро_нный.

Причастие образовано от глагола построить.
 
Глагол заканчивается на -ить. От таких глаголов причастия прошедшего времени образуются с помощью суффикса -енн-, при этом буква И из основы глагола исчезает.
 
Находим основу: построи-. Отсекаем И: постро-. Добавляем суффикс -енн-.

Правильный ответ: построенный.