Теория:

Производные предлоги пишутся слитно или раздельно.
 
Слитно
Раздельно
ввиду
вследствие
навстречу
наподобие
напротив
насчёт
впереди
вроде
вместо
вслед
посреди
сверх
наперекор
взамен
посередине
несмотря (на)
невзирая (на)
в виде
в продолжение
в течение
в заключение
в завершение
во избежание
в связи с
в отличие от
в качестве
в целях
за счёт
в отношении
по мере
за исключением
по причине
по поводу
 
В предлогах в течение, в продолжение, в заключение, в завершение, во избежание на конце пишется е.
Пример:
в течение недели, в продолжение разговора, в заключение тренировки, в завершение беседы, во избежание падения.
 Следует отличать производные предлоги от омонимичных им форм.
 
1. Производный предлог и сочетание существительного с непроизводным предлогом.
 
Производный предлог можно заменить другим предлогом. 
К существительному можно задать вопрос. Между непроизводным предлогом и существительным можно поставить подходящее по смыслу прилагательное.
Пример:
Надежда Ивановна хранила молчание в течение (\(=\) в продолжение) всего совещания. — (В чём?) В течении этой реки чувствуется мощь водной стихии.
Он писал статью в продолжение (\(=\) в течение) двух недель. — (В чём?) В продолжении повести нам открываются новые качества героев.
Вследствие (\(=\) из-за) непогоды мы отложили восхождение на Эльбрус. — В (судебномследствии по делу об ограблении ювелирного магазина были открыты новые факты.
Мы смело шли навстречу (\(=\) к) опасности. — Я спешу на (долгожданнуювстречу с одноклассниками.
Мы договорились насчёт (\(=\) о) поездки в Великий Новгород. — Он перевёл все деньги на (индивидуальныйсчёт другого банка.
Обрати внимание!
Выражение иметь в виду пишется раздельно, поскольку в данном выражении используется не производный предлог, а сочетание существительного с непроизводным предлогом.
Пример:
обращаясь к воспоминаниям современников А.С. Пушкина, следует иметь в виду обстоятельства жизни и черты характера самого писателя.
2. Производный предлог и деепричастие с частицей не.
 
Слово является деепричастием, если оно употребляется в прямом значении. Если слово имеет переносное значение, то это производный предлог.
Деепричастие с частицей не пишется раздельно. Производные предлоги несмотря на и невзирая на пишутся слитно.
Пример:
несмотря на (переносное значение; предлог) холод и дождь, мы всё-таки поехали к бабушке. — Не смотря (\(=\) не глядя; деепричастие) мне в глаза, он опустил голову.
Невзирая на (переносное значение; предлог) опасность, мой друг отправился в горы. — Он что-то бормотал, не взирая (\(=\) не глядя; деепричастие) на неё.