Теория:

Производные предлоги образуются путём перехода самостоятельных частей речи в служебные. Чтобы различить производный предлог и омонимичное предложно-падежное сочетание (предлог \(+\) существительное) или деепричастие, нужно проанализировать значения слов.
Сопоставление производных предлогов и предложно-падежных сочетаний 
Производные предлоги
Сочетания предлогов и существительных
В течение, в продолжение — значение времени.
 
Раздельное написание, на конце — Е.
 
Предлоги взаимозаменяемы.
 
В течение суток шёл дождь.
В продолжение суток шёл дождь
В течение, в течении — в значении «поток воды».
 
Раздельное написание, выбор гласной на конце зависит от падежа.
 
В течении реки наметился поворот.

Наметился поворот в чём? В течении (П. п.).
 
Можно добавить определение: в бурном течении реки наметился поворот.
 
В продолжение, в продолжении — в значении возобновления чего-либо после перерыва.
 
Раздельное написание, выбор гласной на конце зависит от падежа.
 
В продолжении романа появятся новые герои.

Появятся в чём? В продолжении (П. п.).
 
Можно добавить определение: в долгожданном продолжении романа появятся новые герои
Вследствие — значение причины.
 
Слитное написание, на конце — Е.
 
Можно заменить предлогом из-за.
 
Вследствие гололёда учебные занятия отменяются.
Из-за гололёда учебные занятия отменяются
В следствие, в следствии — в значении «расследование чего-либо».
 
Раздельное написание, выбор гласной на конце зависит от падежа.
 
В следствии появились новые улики.

Появились в чём? В следствии (П. п.).
 
Можно добавить определение: в запутанном следствии появились новые улики
В заключение — значение окончания чего-либо.
 
Раздельное написание, на конце — Е.
 
В заключение хочу обратиться к высказыванию А. С. Пушкина…
В заключение, в заключении — в значении «заключительная часть чего-либо, отрывок текста, выступления и т. д.».
 
Раздельное написание, выбор гласной на конце зависит от падежа.
 
В заключении рассказа автор нас подводит к размышлениям о жизни.
 
Подводит где (в какой части)? В заключении (П. п.).
 
Можно заменить на «в этой части»: в этой части рассказа автор подводит нас к размышлениям о жизни
Ввиду — значение причины.
 
Слитное написание.
 
Можно заменить предлогом из-за.
 
Ввиду непогоды рейс откладывается.
Из-за непогоды рейс откладывается
В виду — объектное значение.
 
Раздельное написание.
 
Запомни: иметь в виду.
 
Я буду иметь в виду ваши обстоятельства.
  
Я буду иметь в чём? В виду (в поле зрения)
Вместо — значение замещения.
 
Слитное написание.
 
Можно заменить предлогами за, взамен.
 
Вместо каши будет яичница.
Взамен каши будет яичница.
 
Вместо Маши выступит Петя.
За Машу выступит Петя
В место — пространственное значение.
 
Раздельное написание.
 
Мы приехали в место, где растут папоротники.
 
Приехали куда (во что)? В место.
 
Можно добавить определение: мы приехали в чудесное место, где растут папоротники
Наподобие — значение сходства.
 
Слитное написание.
 
Можно заменить предлогом вроде.
 
На столе стояла статуэтка наподобие Эйфелевой башни.
На столе стояла статуэтка вроде Эйфелевой башни
На подобие, на подобии — тоже значение сходства.
 
Раздельное написание, выбор гласной на конце зависит от падежа.
 
Можно заменить существительными сходство, похожесть.
 
Нужно решить задачу на подобие (на сходство) треугольников.

Задачу на что? На подобие (В. п.).
  
Девушка сидела на подобии кровати (на чём-то, похожем на кровать).

Сидела на чём? На подобии (П. п.)
Насчёт — значение относительности кого-либо или чего-либо.
 
Слитное написание.
 
Можно заменить предлогами о, об.
 
Что вы думаете насчёт выступления?
Что вы думаете о выступлении?
На счёт — в значении «финансовый продукт» или «результат каких-либо подсчётов».
 
Раздельное написание.
 
На счёт поступили денежные средства.
 
Поступили на что? На счёт.
 
Можно добавить определение: на банковский счёт поступили денежные средства
Навстречу — значение приближения к чему-либо.
 
Слитное написание.
 
Можно заменить предлогом к.
 
Я иду навстречу маме. Иду навстречу (к) кому?
Я иду к маме.
 
При предлоге навстречу употребляются существительные или местоимения в форме дательного падежа.
 
Важно отличать предлог от наречия навстречу, которое тоже пишется слитно.
 
Навстречу плыл корабль. Плыл как, куда? Навстречу.
 
Навстречу шли рабочие. Шли как, куда? Навстречу.
 
Наречие употребляется в значении «в направлении, противоположном кому-, чему-либо движущемуся (при сближении)», в предложении выполняет роль обстоятельства.
 
Наречие не сочетается с существительными и местоимениями в форме дательного падежа; если такие части речи вступают в отношения с исследуемым словом, перед нами предлог
На встречу — в значении «свидание, собрание».
 
Раздельное написание.
 
На встречу одноклассников пришли почти все.
 
Пришли куда (на что)? На встречу.
  
К наречию падежный вопрос задать нельзя, предлог сам участвует в вопросе.
 
Можно добавить определение: на долгожданную встречу
 
Обрати внимание!
Ещё один способ отличить предлог от самостоятельной части речи — задать вопрос.
 
Производные предлоги, как и непроизводные, всегда участвуют в вопросе.
 
Вследствие урагана объявили чрезвычайную ситуацию. Объявили вследствие (предлог) чего?
  
Я иду навстречу мечте. Иду навстречу (предлог) чему?
 
Самостоятельные части речи не принимают участие в вопросе, они входят в ответ.
 
В следствии по делу было много неточностей. Было много неточностей в чём? В следствии (предлог \(+\) существительное).
  
Навстречу вышла старушка. Старушка вышла куда? Навстречу (наречие).
Сопоставление производных предлогов и деепричастий
Следует различать производные предлоги несмотря на, невзирая на и деепричастия не смотря, не взирая.
Предлоги несмотря на, невзирая на имеют значение уступки, слова несмотря и невзирая в этих случаях пишутся слитно.
Несмотря на проливной дождь, мы отправились на экскурсию.
  
Невзирая на тяжёлый подъём, туристы смогли добраться до вершины горы.
 
Чтобы проверить правильность выбора, можно подставить сочетание хоть и.
 
Хоть и шёл проливной дождь, мы отправились на экскурсию.
  
Хоть подъём и был тяжёлым, туристы смогли добраться до вершины горы.
Деепричастия не смотря, не взирая имеют значение «не направляя взгляда» и пишутся с не раздельно по общему правилу.
Я шёл, не смотря по сторонам. \(=\) Я шёл и не смотрел по сторонам (не направлял взгляд по сторонам).
  
Он говорил горячо, но не взирая на неё. \(=\) Он говорил горячо, но не взирал на неё (не направлял на неё взгляд).