Теория:

Некоторые наречия по произношению совпадают с сочетаниями предлогов и различных самостоятельных частей речи. Чтобы не ошибиться при написании подобных слов, нужно обращать внимание на их значение.
Наречия, образованные путём соединения предлогов-приставок с полными прилагательными или местоимениями, пишутся слитно.
 
Омонимичные сочетания предлогов с прилагательными или местоимениями пишутся раздельно.
Отличительные черты:
1) наречия зависят от глаголов, а омонимичные сочетания — от существительных;
2) наречия выполняют роль обстоятельства, а омонимичные сочетания — определения.
 
Разберём примеры.
 
Наречия
Сочетания предлогов и других самостоятельных частей речи
Потратить время впустую.
 
Потратить как? Впустую (зря)
Заглянуть в пустую коробку.
 
В какую коробку? В пустую (ничем не заполненную)
Пришить карман вручную.
 
Пришить как? Вручную (руками)
Положить в ручную кладь.
 
В какую кладь? В ручную (не в багаж)
Спросить о чём-то напрямую.
 
Спросить как? Напрямую (прямо)
Выйти на прямую дорогу.
 
На какую дорогу? На прямую (не на кривую)
Бежать вовсю по улице.
 
Бежать как? Вовсю (быстро)
Крикнуть во всю мощь.
 
В какую мощь? Во всю (в полную)
Разориться вчистую.
 
Разориться как? Вчистую (полностью)
Налить в чистую кружку.
 
В какую кружку? В чистую (вымытую)
Наречия, образованные в результате слияния предлога и существительного, пишутся слитно.
 
Омонимичные сочетания предлогов с существительными пишутся раздельно.
Отличительные черты:
1) между предлогом и существительным можно вставить определение, в наречии после приставки такое сделать невозможно без изменения смысла;
2) к сочетанию предлога и существительного можно задать падежный вопрос, к наречию — только вопросы обстоятельства;
3) при существительном из предложно-падежного сочетания могут быть пояснительные слова.
 
Разберём примеры.
 
Наречия
Сочетания предлогов и существительных
Команда соперников была разбита наголову.
 
Была разбита как? Наголову
Она накинула на голову платок.
 
Накинула на что? На голову.
 
Накинула на свою голову (можно вставить определение)
Двое из нас бросились навстречу, чтобы помочь.
 
Бросились как (куда)? Навстречу
На встречу одноклассников пришло много людей.
 
Пришло куда (на что)? На встречу.
 
На встречу какую? Одноклассников (пояснительное слово).
 
На долгожданную встречу (можно вставить определение)
Пёс вернулся только наутро.
 
Вернулся когда? Наутро
Мы отложили решение этого вопроса на утро понедельника.
 
Отложили как (на что)? На утро.
 
На утро какое? Понедельника (пояснительное слово).
 
На следующее утро (можно вставить определение)
Дровосек сплеча ударил по бревну.
 
Ударил как? Сплеча
Девочка смахнула с плеча букашку.
 
Смахнула откуда (с чего)? С плеча.
 
Со своего плеча (можно вставить определение)
Стакан был пуст наполовину.
 
Был пуст насколько? Наполовину.
На половину блюда положили яблоки.
 
Положили куда (на что)? На половину.
 
На половину чего? Блюда (пояснительное слово).
 
На правую половину (можно вставить определение)
 
Обрати внимание!
Наречия, которые имеют пространственное или временное значение (вниз, ввысь, вдаль, сначала, вконец и т. д.), совпадают по звучанию с омонимичными сочетаниями предлога и существительного.

Такие сочетания нельзя проверить вставкой определения
 
посмотреть наверх — здесь слово наверх является наречием (Посмотреть куда?), поэтому пишется слитно, несмотря на то что возможно добавление определения: посмотреть на самый верх.

На сочетание предлога и существительного может указывать только пояснительное слово:
 
посмотреть на верх горы — здесь на верх является сочетанием предлога на и существительного верх, так как есть пояснительное слово горы: посмотреть на верх (Чего?) горы. Все слова пишутся раздельно.
Наречия, оканчивающиеся на -ому, -ему, образованные от полных имен прилагательных или местоимений с помощью приставки по-, пишутся через дефис.
 
Такие наречия следует отличать от омонимичных сочетаний предлога и прилагательного или местоимения, которые пишутся раздельно.
Сравни:
 
сделать по-новому (Как?)  — наречие, 
по новому (По какому?) плану — предлог и прилагательное;
  
поступить по-своему (Как?) — наречие,
по своему (По чьему?) проекту — предлог и местоимение.
 
Наречия зависят от глаголов, причастий или деепричастий, а прилагательные или местоимения — от существительных.