Теория:

Количество букв «Н» в наречиях на -О (-Е) определяется её количеством в производящем слове. Если в прилагательном или причастии, от которого образовано наречие, было две «Н», в наречии тоже сохраняется «НН». Если в прилагательном или причастии, от которого образовано наречие, была одна «Н», в наречии тоже будет одна «Н».
Пример:
бешено бешеный;
интересно интересный;
неожиданно неожиданный;
пустынно пустынный;
искренне  искренний.
Алгоритм определения количества «Н» в наречиях таков:
\(1\)) находим прилагательное или причастие, от которого образовано наречие, для этого вместо суффикса -О (-Е) подставляем окончание -ЫЙ/-ИЙ;
\(2\)) выявляем часть речи получившегося слова;
\(3\)) если это отымённое прилагательное, определяем количество «Н» по суффиксу или основе; если слово отглагольного происхождения, количество «Н» определяем по правилу «Н и НН в причастиях»;
\(4\)) записываем наречие грамотно.
Пример:
\(1\)) (смотрит) влюблё_о влюблё_ый;
\(2\)) от глагола «влюбиться», значит, будем определять по правилу «Н и НН в причастиях»;
\(3\)) в слове есть приставка, значит, «влюблённый» с НН;
\(4\)) влюблённо.
Обрати внимание!
Важно отличать наречия от кратких страдательных причастий в среднем роде, так как в наречиях может быть и Н, и НН, а в кратких причастиях — только Н. Чтобы их различить, нужно посмотреть, от чего зависит слово: наречие обычно зависит от глагола и отвечает на вопрос «Как?»; краткое причастие является сказуемым и связано с существительным или местоимением.
Пример:
наступление сдержано армией (армия его сдержала) — краткое причастие;
ответил (Как?сдержаннонаречие.