Теория:
Чтобы определить, какая буква пишется в корне с чередованием -КАС-/-КОС-, нужно проверить, есть ли суффикс -А- после корня. Если после корня есть суффикс -А-, в корне пишется буква «А», если же после корня нет суффикса -А-, тогда в корне пишется буква «О».
Пример:
касаться, касательная — пишется «А» в корне, потому что после корня есть -А-;
коснуться, прикосновение — пишется «О» в корне, потому что после корня нет -А-.
Обрати внимание!
У корня с чередованием -КАС-/-КОС- значение связано со словом «дотрагиваться», поэтому не нужно путать с ним омонимичные буквосочетания в корнях с проверяемым гласным: косой — косо; косить — сенокос; (русая) коса — косы; кассир — касса. Также буквосочетания «кас» и «кос» могут встречаться в словах с непроверяемым гласным: костюм, каскад.