Теория:

Тебе известно, что неопределённое местоимение некто имеет только форму именительного падежа.

Некто заглянул в окно.
 
В этом предложении говорится о том, что какой-то неизвестный говорящему человек заглянул в окно, то есть исполнитель действия присутствует, хоть он и не определён.

Почему же данное неопределённое местоимение не имеет форм других падежей?
 
Давай понаблюдаем за этим словом.

Некого (Р. п.) звать, некому (Д. п.) выступать, некем (Т. п.) гордиться, не о ком (П. п.) рассказывать.
 
В этих сочетаниях местоимения некого, некому, некем, не о ком употреблены в формах косвенных падежей. Посмотрим на значения этих слов.

Некого звать — нет никого, кого можно было бы позвать.
Некому выступать — нет никого, кто мог бы выступить.
Некем гордиться — нет никого, кем можно было бы гордиться.
Не о ком рассказывать — нет никого, о ком можно было бы рассказать.

Выходит, в форме именительного падежа местоимение некто указывает на присутствие кого-то неопределённого и поэтому является неопределённым, а в формах косвенных падежей оно меняет своё значение: отрицает присутствие кого-либо. Такие местоимения называют отрицательными.
Отрицательные местоимения — это местоимения, которые указывают на отсутствие предмета, признака или количества.
Отрицательные местоимения могут образовываться от вопросительных или относительных с помощью приставок не- или ни-: некого, нечего, никто, ничего.
Правописание отрицательных местоимений
Под ударением в отрицательных местоимениях пишется НЕ, без ударенияНИ.
Пример:
не́чем, не́кого, не́ с кем, не́ о ком.

Но: ниче́м, никого́, ни с ке́м, ни о ко́м.
Если в отрицательных местоимениях нет предлога, то они пишутся слитно; если предлог есть — местоимение пишется в три слова.
Пример:
нечто, некем, никого, ничей — предлога нет, пишем слитно;

не за что, не с кем, не у кого, ни с чьим — предлог есть, пишем в три слова.
Группы отрицательных местоимений
  • Местоимения-существительные указывают на отсутствие предмета: некого, нечего, никто, ничто.
Отрицательные местоимения некого, нечего не имеют формы именительного падежа.

Отрицательное местоимение нечего в форме винительного падежа употребляется только с предлогом.
 
И. п.
Р. п.
Некого,
не для кого
Нечего,
не для чего
Д. п.
Некому,
не по кому
Нечему,
не по чему
В. п.
Некого,
не за кого 
Не за что
Т. п.
Некем,
не за кем 
Нечем,
не за чем
П. п.
Не о ком 
Не о чем

Остальные местоимения-существительные изменяются по падежам так же, как относительные.

По родам и числам эти местоимения не изменяются.

Начальная форма (если она есть) — И. п.
 
  • Местоимения-прилагательные указывают на отсутствие признака: никакой, ничей.
Эти местоимения изменяются так же, как и прилагательные.

Род, число и падеж определяются по определяемому слову. 

Никакие (мн. ч., И. п.) слова не могли его утешить.

У нас не было никакой (ед. ч., ж. р., Р. п.) возможности приехать.

Ничьему (ед. ч., м. р., Д. п.) совету он не последовал.

Начальная форма — м. р., ед. ч., И. п.
 
  • Местоимение-числительное указывает на отсутствие количества: нисколько.
Это местоимение имеет только формы именительного и винительного падежей, по родам и числам не изменяется.

Начальная форма — И. п.
Синтаксическая роль отрицательных местоимений
Никто не ответил на звонок. Подлежащее.

За шумом ничего не было слышно. Дополнение.

Никаких следов на тропинке не было. Определение.

Этот дом был ничьим. Сказуемое.

Идти в гости без ничего. Обстоятельство.