Теория:

При склонении составных количественных имён числительных согласно своему склонению изменяется каждое слово.
 
Падеж
\(373\)
Им. п.
триста семьдесят три
Род. п.
трёхсот семидесяти трёх
Дат. п.
трёмстам семидесяти трём
Вин. п.
триста семьдесят три
Творит. п.
тремястами семьюдесятью тремя
Предл. п.
трёхстах семидесяти трёх
 
В том случае, если составное имя числительное заканчивается на имя существительное (тысяча, миллион, миллиард и т. п.), то оно управляет образующим с ним словосочетание существительным во всех падежах.
Пример:
о пяти миллионах жителях, с девятью тысячами монет.