Теория:

Чтобы выбрать верное падежное окончание имени существительного, употреблённого в единственном числе, нужно предпринять следующие шаги:
 
1) определить склонение имени существительного;
2) определить падеж имени существительного;
3) вспомнить представленную ниже таблицу.
Падеж
\(1\) склонение
\(2\)-е склонение
\(3\)-е склонение
на –ИЯ 
на –ИЙ, –ИЕ
 
мама
встреча
станок
море
дочь
шинель
лекция
рация
гений
пение
Р. п.
–ы, –и
–а, –я
–и
–и
–я
Д. п.
–е
–у, –ю
–и
–и
–ю
П. п.
–е
–е
–и
–и
–и
Пример:
вспомнить при встреч_, встреча — существительное \(1\)-го склонения, употреблено в предложном падеже, в окончании пишем букву Е — вспомнить при встречЕ;
 
побывать на лекци_, лекция — существительное на –ИЯ, употреблено в предложном падеже, в окончании пишем букву И — побывать на лекциИ.
В случае возникновения затруднения в определении окончания имени существительного (исключения — существительные, оканчивающиеся на –ИЯ, –ИЕ, –ИЙ) нужно воспользоваться следующим алгоритмом:
 
1) определить склонение слова;
2) выяснить написание слов того же склонения, окончания которых стоят в ударной позиции в той же самой форме.
Удобно использовать «слова-помощники»:
 
\(1\)-е склонение
=
трава
земля
 
\(2\)-е склонение
 
=
окно
слон
 
\(3\)-е склонение
 
=
степь
цепь
Пример:
у нас возникли сомнения при написании словосочетания «найти в шинел_», слово «шинель» \(3\)-го склонения, подставляем «слово-помощник» — «найти в степи», следовательно, словосочетание «найти в шинелИ» верно писать с буквой И в окончании.