Теория:
Частица «НЕ» пишется отдельно от глаголов, кроме случаев, когда слово без неё не употребляется.
Пример:
не знать — глагол «знать» употребляется без НЕ (знать человека), поэтому частица пишется отдельно от него;
невзлюбить — глагола «взлюбить» не существует, следовательно, слово не употребляется без НЕ, поэтому пишем его слитно.
Обрати внимание!
Следует различать глаголы с приставками НЕ- и НЕДО-. НЕДО- — неделимая приставка, так как глаголы с ней выражают значение недостаточности, нехватки. Если НЕ- и ДО- — независимые друг от друга части, то после частицы НЕ можно ввести сочетание «ДО КОНЦА». Часто выделение приставки НЕДО- зависит от контекста.
Пример:
не доставать до верха книжной полки — не ДО КОНЦА доставать, при этом «доставать» до верха книжной полки возможно, следовательно, НЕ пишется отдельно от глагола с приставкой ДО-;
ему недостаёт ума — здесь слово «недостаёт» употреблено в значении «не хватает» (нельзя сказать «не до конца достаёт»), поэтому слово пишется слитно с НЕ- и в нём выделяется приставка НЕДО-.