Теория:

Окончание слова
Окончание — это морфема, которая служит для связи слов в предложении.
Сравни.
 
В саду расцвели яркие тюльпаны. В этом предложении слова связаны с помощью окончаний (выделены зелёным цветом).
Представим предложение, в котором все слова стоят в начальной форме.
Сад расцвести яркий тюльпан. Такое предложение не имеет смысла.
Как правило, окончания располагаются в конце слова, но бывают случаи, когда окончания находятся в середине слова: разминается, пятьюдесятью.
 
С помощью окончаний образуются разные формы одного и того же слова.
При изменении окончания меняется только грамматическое значение слова, а лексическое остается прежним.
Пример:
лексическое значение слова «книга» — произведение печати в виде сброшюрованных, переплетённых вместе листов с каким-либо текстом.
Изменим окончания и понаблюдаем за словом:
книга (И. п. ед. ч.) — книгой (Т. п. ед. ч.) — книгами (Д. п. мн. ч.).
Лексическое значение слова осталось тем же, а грамматическое изменилось (поменялись формы падежа и числа).
Изменяемые и неизменяемые слова. Нулевое окончание
Окончание — это изменяемая часть слова.
Это значит, что неизменяемые слова (то есть слова, которые во всех формах употребляются одинаково) не имеют окончаний.

Сравни.
 
Падеж
Изменяемое слово
Неизменяемое слово
И. п. (Кто? Что?)
дом
кенгуру
Р. п. (Кого? Чего?) 
дома
кенгуру
Д. п. (Кому? Чему?)
дому
кенгуру
В. п. (Кого? Что?)
дом
кенгуру
Т. п. (Кем? Чем?)
домом
кенгуру
П. п. (О ком? О чём?)
о доме
кенгуру
 
В слове «кенгуру» окончания нет и не может быть, так как это слово не изменяется.
Слово «дом» изменяется, оно имеет разные окончания в зависимости от падежа.
В формах родительного, дательного, творительного и предложного падежей окончание в нём выражается с помощью букв (, , -ом, ).
В формах именительного и винительного падежей оно не выражено. В таких случаях мы говорим о том, что слово имеет нулевое окончание.
Нулевое окончание — это окончание в изменяемом слове, не выраженное буквами.
Нулевое окончание обозначается пустым квадратом — окончание.png
Если слово неизменяемое, отсутствие окончания в нём никак не обозначается.
 
Сравни:
 
изменяемое слово — домокончание.png,
неизменяемое слово — кенгуру.
 
Алгоритм определения наличия в слове нулевого окончания
 
1. Попробуй изменить слово.
2. Если слово не изменяется, в нём нет окончания.
3. Если слово изменяется, в нём может быть нулевое окончание.
Основа слова
Основа — это часть слова, несущая его основное лексическое значение.
В основу не входят формообразующие морфемыокончания, суффикс прошедшего времени глагола -л-, суффикс неопределённой формы глагола -ть-/-ти-.
Пример:
белый — белеет — белело — белеть; читаю — читал — читала — читать.
Основа слова может быть прерывистой. Так происходит, когда окончанием слово не заканчивается.
Пример:
поднимающийся, пятидесяти.
Морфемика на службе у орфографии
Умение видеть окончание слова поможет выбрать верную букву при встрече с указанными ниже орфограммами.
 
1. Окончания имён существительных: (по) тропинк_, (о) дерев_, (у) сирен_.
Это имена существительные, а значит, для выбора верной буквы надо определить, к какому склонению относится каждое слово и в форме какого падежа оно употреблено:
(по) тропинк_ — существительное «тропинка» женского рода, оканчивается на -а, значит, относится к \(1\)-му склонению; в сочетании употреблено в форме дательного падежа, значит, в окончании надо писать букву Епо тропинке;
(о) дерев_ — существительное «дерево» среднего рода, значит, относится ко \(2\)-му склонению; в сочетании употреблено в форме предложного падежа, значит, в окончании надо писать букву Ео дереве;
(у) сирен_ — существительное «сирень» женского рода, оканчивается на мягкий знак, значит, относится к \(3\)-му склонению; в сочетании употреблено в форме родительного падежа, значит, в окончании надо писать букву Иу сирени.
 
2. Окончания имён прилагательных: (по) зелён_му, (нет) син_х.
Это имена прилагательные. В этих примерах выбрать верную букву помогает вопрос:
(по) зелён_му — (по) какому? В окончании вопроса буква О означает ударный звук, который слышен отчётливо, эту же букву пишем в окончании прилагательного — (по) зелёному;
(нет) син_х — (нет) каких? В окончании вопроса буква И означает ударный звук, который слышен отчётливо, эту же букву пишем в окончании прилагательного — (нет) синих.
 
3. Окончания глаголов: (он) чита_т, (он) смотр_т.
Это глаголы, а значит, для выбора верной буквы надо определить спряжение:
чита_т — глагол \(I\) спряжения, значит, в форме \(3\)-го лица единственного числа в окончании надо писать букву Ечитает;
смотр_т — глагол \(II\) спряжения, значит, в форме \(3\)-го лица единственного числа в окончании надо писать букву Исмотрит.