Теория:
В задании № \(14\) ОГЭ нужно работать с арифметической или геометрической прогрессией.
Пример:
Вася решил делать зарядку. В первый день он сделал 12 отжиманий, а каждый следующий день выполнял на одно и то же число отжиманий больше, чем в предыдущий. За 20 дней он сделал 1000 отжиманий. Сколько отжиманий сделал Вася на четвёртый день?
За правильное выполнение задания даётся \(1\) первичный балл. За неправильное ставится \(0\) баллов.
Алгоритм выполнения задания
- Определи вид прогрессии.
- Определи необходимую формулу для вычислений.
- Выполни необходимые вычисления.
- Запиши ответ на вопрос задачи.
Обрати внимание!
Ответом является число или последовательность цифр, которую необходимо записать без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Если получилась обыкновенная дробь, то ответ запиши в виде десятичной.
Как решить задание из примера?
Данная задача относится к типу арифметической прогрессии.
Нам известен первый член прогрессии и сумма .
Найдём разность прогрессии, используя формулу суммы .
Подставим и вычислим:
;
;
отжимания в день.
Найдём количество отжиманий на четвёртый день по формуле: .
отжимания.
В ответе записываем только значение без единицы измерения.
Ответ: 24.