Теория:
В \(21\) задании ОГЭ по математике предлагается решить текстовую задачу.
Пример:
рыболов рано утром, в 5 утра, на моторной лодке направился против течения реки, через какое-то время остановился и бросил якорь, чтобы порыбачить. 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. Определи, на каком расстоянии от места отправления он бросил якорь, если течение реки — 2 км/ч, а скорость лодки в стоячей воде — 6 км/ч.
Алгоритм выполнения задания
- Определим тип задачи (движение или смеси).
- Определим, какую величину удобно обозначить переменной.
- Выполним все необходимые вычисления, которые можно сделать по явно данным условиям.
- Составим уравнение и решим его.
- Вернёмся к условию и вопросу задачи, чтобы понять: найдено нужное значение или нужны дополнительные вычисления. Также может потребоваться отобрать нужный корень уравнения, если их два.
- Запишем аккуратно и кратко на чистовик ход рассуждений, чтобы было ясно, что именно взято за \(x\) при составлении уравнения, запишем уравнение и его решение, необходимые дополнительные вычисления.
- Запишем ответ и единицы измерения, если здесь они есть.
Критерии оценивания
Как решить задание из примера?
- Возьмём расстояние от места отправления до стоянки за \(x\).
- По условию скорость лодки по течению 8 км/ч, против течения 4 км/ч. Время на движение туда и обратно, исходя из показаний часов, составляет 3 часа, т. к. рыболов выехал в 5, вернулся в 10 и при этом потратил 2 часа на рыбалку.
- Составим уравнение. В левой его части окажется сумма времени на путь к месту стоянки, которое можно вычислить через деление расстояния на скорость против течения, и времени на путь обратно, которое можно вычислить через деление того же расстояния на скорость по течению. В правой части уравнения — время, полученное при вычислениях в п. \(2\).
- В условии спрашивают расстояние от места отправления до стоянки. Это и есть \(x\), значит, ответ уже найден.
- Запишем на чистовик рассуждения, что взято за \(x\), укажем скорость по течению, против течения, время на всё путешествие. Запишем полностью само уравнение и его решение.
- Запишем ответ: \(8\) км.