Теория:
В \(9\) задании ОГЭ по математике предлагается решить квадратное или линейное уравнение или систему линейных уравнений.
Пример:
реши уравнение .
Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запиши больший из корней.
Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запиши больший из корней.
Обрати внимание!
Для ответа, если уравнение имеет более одного корня, может понадобиться:
а) найти и записать больший из корней;
б) определить и записать сумму корней;
в) оформить последовательность корней уравнения в порядке возрастания (без пробелов и запятых).
а) найти и записать больший из корней;
б) определить и записать сумму корней;
в) оформить последовательность корней уравнения в порядке возрастания (без пробелов и запятых).
Алгоритм выполнения задания
- Определим тип уравнения. Если в уравнении есть вторая степень, то это квадратное уравнение, если нет, то линейное, если два линейных объединены фигурной скобкой, то перед нами система линейных уравнений.
- Выполним преобразования и вычисления, соответствующие типу уравнения.
- Найдём ответ в зависимости от формулировки задания (корень, сумму корней, больший или меньший корень и т. д.).
- Запишем ответ.
Обрати внимание!
а) Для ответа подойдёт только десятичная дробь или целое число. В ответах не может быть обыкновенных дробей, округлённых примерных значений, то есть, если в ответе у тебя получилась обыкновенная дробь, её обязательно надо превратить в десятичную. Если это не получается, ищи ошибку в решении.
б) Десятичные дроби не получатся из несократимых обыкновенных дробей, у которых в знаменателе есть любые простые множители, кроме \(2\) и \(5\), т. к. в этом случае добиться того, чтоб в знаменателе было \(10\), \(100\), \(1000\), никак не получится. Если у тебя в ответе такая дробь — ищи ошибку.
в) Отрицательные числа вполне могут быть, знак «минус» будет ставиться в отдельную клеточку.
б) Десятичные дроби не получатся из несократимых обыкновенных дробей, у которых в знаменателе есть любые простые множители, кроме \(2\) и \(5\), т. к. в этом случае добиться того, чтоб в знаменателе было \(10\), \(100\), \(1000\), никак не получится. Если у тебя в ответе такая дробь — ищи ошибку.
в) Отрицательные числа вполне могут быть, знак «минус» будет ставиться в отдельную клеточку.
За правильно решённое задание выставляется \(1\) балл. Если допущена ошибка, то ставится \(0\) баллов.
Как решить задание из примера?
- Определяем тип. Уравнение содержит вторую степень. Значит, можно воспользоваться формулой дискриминанта квадратного уравнения и формулой его корней.
- Определим коэффициенты, вычислим дискриминант, подставим в формулу корней квадратного уравнения.
- Сравним корни, так как по условию задания требуется записать больший. \(3>-4\).
- Запишем ответ. Ответ: \(3\).