Теория:
Если перед тобой выражение, в котором есть числа, буквы и знак равенства — это уравнение.
Если есть два уравнения, и они объединены фигурной скобкой — это система уравнений.
Корень уравнения — значение переменной, при котором выражение обращается в равенство.
Решить уравнение — значит найти это значение. Корней может быть несколько, это зависит от степени уравнения. Решить систему уравнений — значит найти значения всех входящих в систему переменных.
В тестовой части ОГЭ уравнения бывают двух типов — линейные и квадратные. Тип уравнения определяет, как именно нужно его решать, поэтому важно сначала определить, с чем мы будем иметь дело. Кроме того, встречаются системы линейных уравнений с двумя переменными.
1. Если в уравнении переменная имеет первую степень — перед нами уравнение линейное. Оно имеет форму \(kx=b\), где \(k\) и \(b\) — любые числа, а \(x\) — любая переменная, имеющая первую степень, значение которой надо найти. Многие уравнения, даже на первый взгляд не похожие на линейное, приводятся к этому типу при помощи тождественных преобразований.
Пример:
2. Если два и более таких уравнения объединены фигурной скобкой, перед нами система линейных уравнений с двумя переменными. Решается либо способом подстановки, либо способом сложения, в конечном итоге сводится к решению линейного уравнения.
Пример:
3. Если в уравнении после всех тождественных преобразований (раскрытие скобок, приведение подобных членов) остаётся переменная второй степени — перед нами квадратное уравнение, или уравнение второй степени, полное или неполное. В последнем примере вторая степень обязательно образуется после раскрытия скобок.
Пример: