Теория:
В \(19\) задании ОГЭ предлагается определить верность высказываний, связанных с геометрией.
За правильно решённое задание можно получить \(1\) балл.
Условие содержит требование найти верные или неверные высказывания и записать их номера. Составлены высказывания на основе теорем и аксиом, а также их следствий, встречающихся в курсе геометрии. Высказывание также может быть простой геометрической задачей.
Пример:
какие из утверждений верны?
1. Если точка не лежит на прямой, можно через неё провести прямую, параллельную этой прямой.
2. Существует треугольник со сторонами \(2\), \(4\), \(8\).
3. Существует параллелограмм, два угла в котором равны по \(30°\) каждый.
В ответе запиши номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1. Если точка не лежит на прямой, можно через неё провести прямую, параллельную этой прямой.
2. Существует треугольник со сторонами \(2\), \(4\), \(8\).
3. Существует параллелограмм, два угла в котором равны по \(30°\) каждый.
В ответе запиши номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Алгоритм выполнения задания
- Изучи текст задания.
- Попробуй нарисовать схематично то, что описано в утверждении. По рисунку установи, может ли такое быть? Получается ли изобразить описанное? Вспомни соответствующие случаю основные теоремы. Отмечай верные и неверные высказывания.
- Посмотри формулировку, верные или неверные утверждения нужно выбрать и записать, важен ли порядок.
- Впиши полученный результат вычислений в ответ без знаков препинания, пробелов, единиц измерения.
Обрати внимание!
Обрати внимание на полноту формулировки, особенно если в высказывании содержится слово «любой», «всегда». Вполне может быть, что одна такая фигура существует, но не обязательно так бывает всегда. Если такие слова есть — попробуй привести контрпример.
Как решить задание из примера
- В тексте даны три высказывания, в задании требуется выбрать верные.
- В первом высказывании изложена аксиома. Действительно, через точку получится провести параллельную прямую. Второе высказывание противоречит логике — в описанном треугольнике сумма двух сторон меньше третьей. Это невозможно, так как кратчайшим путём между двумя точками является прямая, а любой путь, не совпадающий с этой прямой, будет длиннее. Третье высказывание изображает частный случай параллелограмма. В параллелограмме противоположные углы равны. Не всякий параллелограмм содержит углы в \(30°\), но один такой точно существует.
- Нужно выбрать верные утверждения, порядок неважен.
- В поле для ответа внесём \(13\), без пробелов и запятых.
Ответ: \(13\).