Площадь геометрических фигур — урок. Основной государственный экзамен, Математика.

Площадь многоугольника — это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.

Некоторые свойства площади фигур

Если многоугольники равны, то они имеют равные площади.
Если многоугольник состоит из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

Рис. \(1\). Нахождение площади многоугольника

Рассмотрим, как найти площадь у разных фигур.

Площадь квадрата

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

S = a^{2}

, где

a

— длина стороны квадрата.

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину (смежные стороны).

S = a \cdot b

, где

a

b

— длина и ширина.

Площадь параллелограмма

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.

Рис. \(2\). Параллелограмм

S = a \cdot h

a

(

AD

CD

) — основание,

h

(

BE

BF

) — высота.

Площадь ромба

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Рис. \(3\). Ромб

S = \frac{d_{1} \cdot d_{2}}{2}

Площадь треугольника

Рис. \(4\). Треугольник

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.

S = \frac{a \cdot h}{2}

, где

a

(

AD

) — основание,

h

(

BE

) — высота треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S = \frac{a \cdot b}{2}

Площадь трапеции

Рис. \(5\). Трапеция

Площадь трапеции равна половине суммы оснований, умноженной на высоту.

S = \frac{a + b}{2} \cdot h

, где

a

(

BC

) и

b

(

AD

) — основания,

h

(

BE

) — высота.

Площадь круга и кругового сектора

Рис. \(6\). Круг

S = π \cdot R^{2}

— площадь круга.

S = \frac{π \cdot R^{2}}{360 °} \cdot α

— площадь кругового сектора.

Более подробно ознакомиться с примерами можно здесь.

Вернуться в тему

Следующая теория

Отправить отзыв

Нашёл ошибку?

Сообщи нам!

1. Площадь геометрических фигур

Теория: