Теория:
Линейная функция
— формула линейной функции, где — угловой коэффициент, — свободный член. Графиком является прямая, которая строится по двум точкам.
Расположение графика функции в зависимости от коэффициентов и
Если , то линейная функция возрастающая.
Рис. \(1\). Возрастающая линейная функция
Если , то линейная функция убывающая.
Рис. \(2\). Убывающая линейная функция
Коэффициент определяет смещение прямой вверх или вниз вдоль оси ординат.
— прямая пересекает ось \(y\) выше начала координат на единиц.
Рис. \(3\). Прямая пересекает ось \(y\) выше начала координат
— прямая пересекает ось \(y\) ниже начала координат на единиц.
Рис. \(4\). Прямая пересекает ось \(y\) ниже начала координат
Прямая пропорциональность
— формула прямой пропорциональности, где — угловой коэффициент. Графиком является прямая, которая проходит через начало координат.
Если , то прямая располагается в первой и третьей координатной четверти.
Рис. \(5\). График прямой пропорциональности
Если , то прямая располагается во второй и четвёртой координатной четверти.
Рис. \(6\). График прямой пропорциональности
Постоянная функция
— формула постоянной функции. Графиком является прямая, параллельная оси \(x\).
Рис. \(7\). Постоянная функция
— не является функцией. Графиком этого уравнения является прямая, параллельная оси \(y\).
Рис. \(8\). График уравнения
Источники:
Рис. 1. Возрастающая линейная функция. © ЯКласс.
Рис. 2. Убывающая линейная функция. © ЯКласс.
Рис. 3. Прямая пересекает ось \(y\) выше начала координат. © ЯКласс.
Рис. 4. Прямая пересекает ось \(y\) ниже начала координат. © ЯКласс.
Рис. \(5\). График прямой пропорциональности. © ЯКласс.
Рис. \(6\). График прямой пропорциональности. © ЯКласс.
Рис. \(7\). Постоянная функция. © ЯКласс.
Рис. \(8\). График уравнения. © ЯКласс.