Теория:
Рассмотрим разновидность задания № \(23\) — геометрическая задача на нахождение градусной меры угла.
Для выполнения необходимо вспомнить теорию.
Пример:
в треугольнике угол и угол . Вычисли градусную меру угла между высотой и биссектрисой .
Как решить задание из примера?
Для получения максимального балла задание нужно оформлять разборчивым почерком с подробным решением. Обязательно должны присутствовать чертёж, дано и решение.
Рис. \(1\). Чертёж
Дано: ; ; — биссектриса; ; .
Найти: .
Решение:
рассмотрим . Найдём в нём .
(теорема о сумме углов в треугольнике).
Так как — биссектриса, то
Рассмотрим — прямоугольный, так как .
(свойство острых углов в прямоугольном треугольнике).
.
Найдём .
.
Обрати внимание!
Записываем ответ с единицами измерения.
Ответ: .
Источники:
Рис. 1. Чертёж. © ЯКласс.