Теория:
Рассмотрим разновидность задания № \(23\) — геометрическая задача на нахождение длины катета.
Для выполнения необходимо вспомнить теорию.
Пример:
известно, что в прямоугольном треугольнике с прямым углом медиана , катет . Найди катет этого треугольника.
Как решить задание из примера?
Для получения максимального балла задание нужно оформлять разборчивым почерком с подробным решением. Обязательно должны присутствовать чертёж, дано и решение.
Рис. \(1\). Чертёж
Дано: ; ; — медиана; ; .
Найти: .
Решение:
рассмотрим .
Так как медиана в прямоугольном треугольнике, проведённая к гипотенузе, равна половине этой гипотенузы, то определим величину гипотенузы:
.
.
По теореме Пифагора, имеем:
Ответ: 8.
Источники:
Рис. 1. Чертёж.© ЯКласс.