Правила вычисления числового выражения — урок. Основной государственный экзамен, Математика.

В шестом задании необходимо найти значение числового выражения. Вспомним основные правила и алгоритмы.

Обрати внимание!

Если в выражении есть скобки, то первым делом выполняется действие в них, после чего мы умножаем и делим, а затем складываем и вычитаем по направлению слева направо.

Свойства сложения и умножения.

a + b = b + a

;

a \cdot b = b \cdot a

— переместительное свойство.

(a + b) + c = a + (b + c)

;

(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)

— сочетательное свойство.

a \cdot (b + c) = ab + ac

— распределительное свойство.

Более подробно с данной темой можно познакомиться здесь.

Правила вычисления обыкновенных дробей

Для того чтобы выполнить сложение дробей с разными знаменателями, надо привести дроби к общему знаменателю и выполнить действие с дробями, у которых знаменатели одинаковые.

$\frac{1^{\ 3}}{2} + \frac{1^{\ 2}}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$ .
Для того чтобы выполнить вычитание дробей с разными знаменателями, надо привести дроби к общему знаменателю и выполнить действие с дробями, у которых знаменатели одинаковые.

$\frac{1^{\ 3}}{2} - \frac{1^{\ 2}}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$ .
Произведение обыкновенных дробей: нужно в числитель записать произведение числителей, а в знаменатель — произведение знаменателей.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{8}{15}$ .
Деление дробей: первую дробь оставить без изменения, вторую перевернуть и деление заменить на умножение.

$\frac{1}{2} : \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4}$ .

Правила вычисления десятичных дробей

Сложение десятичных дробей.

Сделать равным количество знаков после запятой в дробях.
Записать дроби так, чтобы была запятая под запятой.
Выполнить действие без внимания на запятую.
Записать в ответе запятую под остальными запятыми.

Вычитание десятичных дробей.

Сделать равным количество знаков после запятой в дробях.
Записать дроби так, чтобы была запятая под запятой.
Выполнить действие без внимания на запятую.
Записать в ответе запятую под остальными запятыми.

Умножение десятичных дробей.

Выполнить действие без внимания на запятые.
Отсчитать столько знаков с конца, сколько их после запятой в обоих множителях вместе, и поставить запятую.

Деление числа на десятичную дробь.

Перенести запятую вправо в делимом и делителе на столько цифр, сколько их после запятой в делителе.
Выполнить деление.
Если в делимом не хватает знаков, то справа приписывают нули.

Правила вычисления рациональных чисел

	Знаки чисел одинаковые	Знаки чисел разные
Сложение/Вычитание	Оставляем знак прежним, а модули чисел складываем	Ставим знак большего модуля и из большего модуля вычитаем меньший
Умножение	Ставим знак « $+$ » и перемножаем модули чисел	Ставим знак « $-$ » и перемножаем модули чисел
Деление	Ставим знак « $+$ » и делим модули чисел	Ставим знак « $-$ » и делим модули чисел

Вернуться в тему

Следующая теория

Отправить отзыв

Нашёл ошибку?

Сообщи нам!

1. Правила вычисления числового выражения

Теория: