8. Как решать задание ОГЭ (8). Метод интервалов

Ещё одна разновидность задания № \(20\) — решение неполного квадратного неравенства методом интервалов.

 

Для выполнения необходимо вспомнить теорию.

Для получения максимального балла задание нужно оформлять разборчивым почерком с подробным решением.

 

Вынесем общий множитель за скобки.

 

$x\cdot (x-5)>0$.

 

Найдём корни, приравняв каждый множитель к нулю.

 

$x=0$ или $x-5=0$, $x=5$.

 

Отмечая корни в порядке возрастания на координатной прямой, получим промежутки. Далее нужно определить знаки. Для этого нужно подставить любое значение из промежутка в неравенство и оценить положительный или отрицательный результат.

 

  

Получим, что $x\in (-\mathrm{\infty };0)\cup (5;+\mathrm{\infty })$.

 

Правильный ответ: $(-\mathrm{\infty };0)\cup (5;+\mathrm{\infty })$.