9. Как решать задание ОГЭ (9). Система уравнений

Для получения максимального балла задание нужно оформлять разборчивым почерком с подробным решением.

 

Методы решения систем уравнений: метод подстановки и метод алгебраического сложения.

 

Так как в первом уравнении $y$, а во втором $-y$, то удобнее решать методом алгебраического сложения, так как данные компоненты уничтожатся.

 

Выполним сложение и получим:

 

$8x^2=8$.

 

Решим данное уравнение.

 

$x^2=8:8$,

 

$x^2=1$,

 

$x_{\mathrm{1,2}}=\pm 1$.

 

Подставим в первое уравнение (можно подставлять в любое) оба корня и найдём $y$.

 

$y_1=8-{\left(1\right)}^2=8-1=7$.

 

$y_2=8-{\left(-1\right)}^2=8-1=7$.

 

Ответ записываем парой чисел в круглых скобках, где на первом месте $x$, а на втором месте $y$. Если ответов несколько, то записывай в порядке возрастания $x$.

 

Правильный ответ: $\left(-1;7\right)$, $\left(1;7\right)$.