Как решать задание ОГЭ (3). Алгебраическая дробь — урок. Основной государственный экзамен, Математика.

Ещё одна разновидность задания № \(20\) — работа с алгебраическим выражением.

Для выполнения необходимо вспомнить теорию.

Пример:

найди значение выражения

\frac{4 x - 81 y}{2 \sqrt{x} - 9 \sqrt{y}} - 7 \sqrt{y}

, если

\sqrt{x} + \sqrt{y} = 10

Как решить задание из примера?

Для получения максимального балла задание нужно оформлять разборчивым почерком с подробным решением.

Преобразуем алгебраическое выражение.

\frac{4 x - 81 y}{2 \sqrt{x} - 9 \sqrt{y}} - 7 \sqrt{y} = \frac{(2 \sqrt{x} - 9 \sqrt{y}) (2 \sqrt{x} + 9 \sqrt{y})}{2 \sqrt{x} - 9 \sqrt{y}} - 7 \sqrt{y} .

Сократим на выражение

2 \sqrt{x} - 9 \sqrt{y}

. Получим:

2 \sqrt{x} + 9 \sqrt{y} - 7 \sqrt{y} = 2 \sqrt{x} + 2 \sqrt{y} = 2 (\sqrt{x} + \sqrt{y}).

Зная, что

\sqrt{x} + \sqrt{y} = 10

, подставим и найдём значение выражения.

2 \cdot 10

\(=\) 20.

Правильный ответ: 20.

Нашёл ошибку?

3. Как решать задание ОГЭ (3). Алгебраическая дробь