Теория:
Алгоритмом называется описание последовательности действий, приводящих к решению задачи.
Каждый алгоритм должен обладать следующими свойствами:
1) понятность (алгоритм должен быть записан на понятном для исполнителя языке);
2) прерывность (алгоритм должен состоять из отдельных шагов);
3) результативность (алгоритм должен обязательно приводить к решению поставленной задачи);
4) массовость (алгоритм должен решать целый класс однотипных задач).
Выполнять алгоритм может исполнитель, для которого предназначен данный алгоритм.
Исполнителем могут быть люди, роботы, компьютеры и т. п.
Пример:
исполнитель НОК умеет находить наименьшее общее кратное двух чисел.
Он работает по следующему алгоритму:
1) разложить числа на простые множители;
2) выбрать одну группу множителей;
3) добавить к ним множители из второй группы множителей, которых нет в выбранной;
4) найти их произведение.
Давай попробуем выполнить этот алгоритм так, как делает это исполнитель НОК.
Возьмём числа \(36\) и \(24\).
1. Разложим на простые множители число \(36\).
\(36 = 2⋅2⋅3⋅3\).
Разложим число \(24\) на простые множители: \(24 = 2⋅2⋅2⋅3\).
2. Соберём множители: от числа \(36\) это будут множители \(2⋅2⋅3⋅3\).
3. Добавим множители второго числа, которых не хватает в первом числе: \(2\).
4. Перемножим все эти множители: \(2⋅2⋅3⋅3⋅2=72\).
Ответ: наименьшее общее кратное чисел \(36\) и \(24\) — это \(72\).
Таким образом, мы посмотрели, как работает простейший алгоритм. Каждое действие чётко описано и выполняется построчно. Обязательно фиксировать выполнение каждого шага.