Теория:
Система счисления — это способ записи чисел с помощью символов (цифр), подчиняющийся определённым правилам.
Правило перевода любого числа позиционной системы счисления в десятичную
1. Сделать развёрнутую запись числа.
2. Вычислить получившуюся сумму.
Правило перевода из десятичной системы счисления в любую позиционную систему счисления
1. Разделить число на основание новой системы счисления нацело. Остаток записать.
2. Получившееся частное опять разделить на основание новой системы счисления. Остаток записать.
3. Повторять пункт \(2\) до тех пор, пока в частном не получится \(0\).
4. Собрать число из последовательности остатков, записанных в обратном порядке.
Последнее правило удобнее реализовать, выполняя деление в столбик.
Рассмотрим на примере.
Переведём число \(157\) из восьмеричной системы счисления в десятичную.
Для этого необходимо записать число в развёрнутой форме.
Развёрнутая форма числа — это сумма произведений цифр числа на основание этой системы счисления с соответствующей степенью.
.
Переведём число \(111\) из десятичной системы счисления в восьмеричную, двоичную и шестнадцатеричную.
Рис. \(1\).
.
Рис. \(2\).
.
Рис. \(3\).
.